带电粒子在磁场中运动问题解析讲义.pdf

难点之九：带电粒子在磁场中的运动 一、 难点形成原因： 1、 由于受力分析、圆周运动、曲线运动、牛顿定律知识的不熟悉甚至于淡忘，以至于不能 将这些知识应用于带电粒子在磁场中的运动的分析， 无法建立带电粒子在匀强磁场中的匀速 圆周运动的物理学模型。 2、 受电场力对带电粒子做功，既可改变粒子的速度（包括大小与方向）又可改变粒子的动 能动量的影响，造成磁场中的洛仑兹力对带电粒子不做功 （只改变其速度的方向不改变其大 小）的定势思维干扰，受电场对带电粒子的偏转轨迹（可以是抛物线）的影响，造成对磁场 偏转轨迹 （可以是圆周）的定势思维干扰。从而使带电粒子在电场中的运动规律产生了对带 电粒子在磁场中 的运动的前摄抑制。 3、 磁场内容的外延知识与学生对物理概念理解偏狭之间的矛盾导致学习困难。 二、 难点突破策略 （一）明确带电粒子在磁场中的受力特点 1. 产生洛伦兹力的条件： ① 电荷对磁场有相对运动.磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用. ② 电荷的运动速度方向与磁场方向不平行. 2. 洛伦兹力大小： 当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力 f=0 ; 当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大， f=q UB ; 当电荷运动方向与磁场方向有夹角 时，洛伦兹力 f= q Bsin B U 0 3. 洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断 4. 洛伦兹力不做功. （二）明确带电粒子在匀强磁场中的运动规律 带电粒子在只受洛伦兹力作用的条件下： 1. 若带电粒子沿磁场方向射入磁场， 即粒子速度方向与磁场方向平行， 0=0°或180 °寸，带 电粒子粒子在磁场中以速度 U做匀速直线运动. 2. 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即 0=90 。时，带电粒子在匀强磁场中以入 射速度 做匀速圆周运动.. U V 2 m — qvB R ① 向心力由洛伦兹力提供： mv R - ② 轨道半径公式： qB T 2_R 2 m v qB q ③ 周期： ，可见T 只与 有关，与v、R 无关。 （三）充分运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨 迹的圆）构建粒子运动的物理学模型， 归纳带电粒子在磁场中的题目类型， 总结得出求解此 类问题的一般方法与规律。 1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题 （1）定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量 之间的关 系是解题的基础，有时需要建立运动时间 t 和转过的圆心角 之间的关系a t T t T 或 （ 360 2 ）作为辅助。圆心的确定，通常有以下两种方法。 ① 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直 线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图 9-1中P为入射点，M为出射点）。 ② 已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射 点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图 9-2,P为入射点，M为出射 I XX X X I X 图9-1 图9-2