苏教版五年级数学上册《化简含有字母的式子（第4课时）》教学方案.docx

八　 八　用字母表示数 4　化简含有字母的式子 ●教学内容 ●教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第105页的例7、“试一试”“练一练”，第106页的练习十九第1～5题。 ●教学目标 ●教学目标 1.使学生进一步掌握用含有字母的式子表示数量和数量关系，理解并学会把一些含有字母的式子化简的方法，能把可以化简的含有字母的式子化简，并通过化简求含有字母式子的值。 2.使学生能解释化简含有字母式子的依据和过程，加深对具体问题数量关系的理解，进一步体会代数思想，发展分析、推理等思维能力。 3.使学生感受尝试、探索的成功，树立学习数学的自信心；体验数学方法的作用，对数学产生兴趣，激发学习数学的热情。 ●教学重点 ●教学重点 化简含有字母的式子。 ●教学难点 ●教学难点 理解化简含有字母式子的方法。 ●教学准备 ●教学准备 多媒体课件。 ●教学过程 ●教学过程 ▍流程一：复习旧知，导入新课 1.课件出示：80加a的3倍。 自己读一读，要求学生根据读法列出算式。 生1：80＋3a。 生2：（80＋a）×3。 提问：问什么会写出不同的算式？ 交流后指出：同样的题，不同的读法，表示的意思不一样，列出的算式也是不一样的。 引导：把题目怎样改进就只能列出第一道算式了？（在题目后面加上问题：和是多少？） 怎样改只能列第二道算式呢？（在题目后面加上问题：积是多少？） 2.谈话：通过几天的学习我们已经认识了用字母表示数量和数量关系、计算公式，今天这节课我们继续来研究这一内容。 设计思想 设计思想 通过本单元的内容的学习学生由数字算式过渡到用字母表示的算式，经历了由具体到抽象的发展。一道文字题根据读法的不同列出了不同的算式，在此基础上添加条件，选择合适的算式，实质上是引导学生体会不同的字母算式所表示的数量关系也是不同的，为化简含有字母的式子的学习做好铺垫。 ▍流程二：自主探索，学习化简 1.教学例题。 （1）出示例题。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？ 动手摆，如果不知道到底摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示。先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 独立思考，在小组内交流自己的想法，再举手发表自己的见解，集体评价。 提问：摆a个三角形共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？ 根据学生的回答板书出：（3a＋4a）或7a。 引导：你是怎么想的呢？说说自己的想法。 交流后小结： 从图上横着看，小华摆a个三角形，用的根数是3a；小芳摆a个正方形，用的根数是4a；两人一共的根数就是3a＋4a；竖着看，摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，每人都是摆a个，两人一共用的根数是7a。 谈话：由此可以看出3a＋4a和7a有什么关系？为什么相等？ 交流后明确：3a＋4a和7a都是表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，3a＋4a可以看作3个a加4个a，就是（3＋4）a，即7a。 追问：两者相比，哪种表示方法简单些？ 教师板书化简过程： 3a＋4a ＝（3＋4）a ＝7a 提问：你能看出3a＋4a＝（3＋4）a的依据是什么吗？ 交流后指出：在3a＋4a这个式子里，两步乘法有一个相同的乘数a，利用乘法分配律，可以将相同的这个乘数a提出来，写成（3＋4）a，就化简成了7a，化简的这个过程可以省略，在脑子里思考即可，不用写出来，等号后面直接写化简后得到的结果7a。 （2）提问：当a＝9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 提问：你打算怎样计算？用的哪个式子？ 追问：你觉得用哪个式子计算更简便一些？ 说明：用7a比较简便，7a表示两人一共用的小棒根数，同时也是3a＋4a化简的结果，可以用这个式子直接代入数值按格式计算结果。 2.教学“试一试”。 出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒？ 谈话：你会算吗？试着做做看。 独立列式解答，做好后在小组里交流想法。 交流：你是怎样用含有字母的式子表示两人数量之差的？又是怎样化简的？ 指名板演，说说化简的方法。 补充板书。 3.回顾小结。 提问：遇到含有字母的式子我们是怎样化简的？求含有字母的式子的值时要提醒同学们注意什么？ 设计思想 设计思想 学生通常能根据题目的数量关系列出两个不同的算式，尽管第二个算式部分学生不能立即想到，教师在教学过程中引导孩子从两种不同的观察方式入手结合图让学生明白可以把一个三角形和一个正方形看作是一组，再联系乘法分配律，这样层层推进，启发学生从不同的角度理解等式。 4.完成练习十九第1题。 学生独立完成，集体交流。 提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只需把什么相加或相减？什么没有改变？ 小结说明：化简含有字母的式子只要想几个加上或减去几个是多少个，把字母前面的数相加或相减，字母不变，就能得出结果。比如化简4x＋5x，就想4个x加5