苏教版五年级数学上册《不规则图形面积计算（第9课时）》教学方案.docx

二　 二　多边形的面积 10　不规则图形面积计算 ●教学内容 ●教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第22页的例11和 “练一练”，第24页“练习四”第9题。 ●教学目标 ●教学目标 1.使学生了解数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到的结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。 2.使学生感受不规则图形的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形面积方法的多样性。结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。 3.使学生体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，培养估计意识，丰富数学学习的经验。 ●教学重点 ●教学重点 借助方格纸，体会解决问题的不同策略。 ●教学难点 ●教学难点 理解不同的估计方法和面积大小的取值范围。 ●教学准备 ●教学准备 电脑课件、作业纸。 ●教学过程 ●教学过程 ▍流程一：激趣导入 1.出示一个长方形的信纸 这张长方形信纸长18厘米、宽15厘米，你知道它有多大吗？ 学生只列式不解答。 说说你用了什么公式来解决这个问题的。 生：长方形面积＝长×宽 师：像这样的长方形信纸的大小，我们可以用长方形面积公式来解决。 下面这个书签的大小，你打算怎样解决呢？ 2.PPT呈现书签图片 小组内互相出出主意，能不能找到方法去解决。 学生讨论。 设疑：这个书签的面积有直接的公式可以求吗？ 那你有什么办法，求出它的面积。 学生有想法就让学生表达出来。如果有学生想到了用数方格的方法来解决书签面积问题，要给予肯定。教师做好过渡即可。 过渡：这样的图形是一个不规则的图形，没有直接的公式能够求出它的面积。那我们怎么办呢？这就是我们今天要来研究的问题——不规则图形的面积计算。（板书课题：不规则图形的面积计算） 设计思想 设计思想课的开始没有直接教学书上的例题。而是用了回顾长方形的面积公式。通过一张长方形的信纸有多大引入。再引出近似长方形的书签面积有多大。记得在教学周长时，也有这样的变化。书签面积的估计要比书上的湖泊估计来得简单，也让学生容易理解这样的近似长方形书签的面积肯定会小于长方形的。 ▍流程二：教学新课 1.解决书签问题 想一想我们在最初解决平面图形面积计算的时候，用到的是什么方法？（数格子） 这个方法虽然有点儿笨拙，但是可以解决任何一个求平面图形面积的问题。下面我们就将这张书签放到边长为1厘米的小方格中。拿出你的作业纸，想一想可以怎样算出它的面积。 自己先数一数，再在小组里交流，你是怎样做的？ 预设：先把整格子的先画出来。 第一种：只数整格的，实际面积比数出的结果要小。 第二种：把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的面积要小一些。 交流反馈： （1）提问：你估计这张书签的面积有多大？ （2）为什么用大约这个词语。 （3）在数的过程中，你是先怎样数的？（先数整格）不满整格的怎样处理？ （4）实际书签的大小有没有确切的值？它的大概范围是多少？ 2.不规则图形与规则图形相联系 引出学习提示，帮助学生整理学习思路。 学习提示： （1）思考这张书签接近什么图形？（接近长方形） （2）画出平面图形，找出计算面积的数据进行计算。 （3）小组反馈学习情况，师点拨。（点拨时，可用多媒体展示将书签转化成规则图形的过程和计算方法） （4）引导学生小结估算书签的面积的方法。 （5）比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。 设计思想 设计思想学生呈现的思路是多样的，选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形似和计算便利。在数格子区间套的思考中，通过课件辅助细分，进一步帮助学生进行深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形准确面积。 3.教学例11 （1）下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计出这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 这个湖泊平面图是由曲线围成的，它是一个不规则的图形。用刚才我们数格子方法的要求估一估它的面积大约有多少公顷。 （2）学生独立数一数后，老师要求其选择一种方法数给大家看，得出的面积会有三种不同的结果。 55公顷、91公顷、73公顷。 （3）追问：估计的结果为什么不同？ （4）启发：你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？ （5）指名说说大约73公顷的估计方法。 （6）回顾一下，我们对不规则图形面积可以怎样估计。 生：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 ▍流程三：巩固练习 过渡：掌握了不规则图形面积的计算方法，生活中很多的物体的面积都可以通过这样的方法得到解决。 1.出示“练一练”第1题。估计一下，下图中树叶的面积大约是多少平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） 这是一片