解斜三角形应用举例.ppt

解三角形的方法在度量工件、测量距离和高度及工程建筑等生产实际中，有广泛的应用，在物理学中，有关向量的计算也要用到解三角形的方法。 应用举例 解斜三角形公式、定理 正弦定理： 余弦定理： 三角形边与角的关系： 2大角对大边，小角对小边 。 斜三角形的解法 一般解法 定理选用 已知条件 用正弦定理求出另一对角,再由A+B+C=180?，得出第三角,然后用正弦定理求出第三边。 正弦定理 余弦定理 正弦定理 余弦定理 由A+B+C=180?,求出另一角，再用正弦定理求出两边。 用余弦定理求第三边，再用余弦定理求出一角，再由A+B+C=180?得出第三角。 用余弦定理求出两角，再由A+B+C=180?得出第三角。 一边和两角 (ASA或AAS) 两边和夹角(SAS) 三边(SSS) 两边和其中一 边的对角(SSA) 例1：自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度。已知车厢的最大仰角为600，油泵顶点B和车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6.330，AC长为1.4m，计算BC的长（保留三个有效数字） 例2、右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25o，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼A的仰角为35o，他能否算出教学楼的高度呢？ A B A 35o 25o 12m C B D 例2、右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25o，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼A的仰角为35o，他能否算出教学楼的高度呢？ 解： 35o 25o C B D A 12m 练习：在A.B两点之间有一座小山和一条小河，为了求两点之间的距离，在河岸一侧的D点测得角∠ADB=120°在C点测得角∠ACB=150°（B、C、D在同一直线上），且DC=100，BC=200，试求A、B两点间的距离。(精确到1m) A D B C 200m 100m 解斜三角形在实际中应用的一般步骤： 数学问题 （画出图形） 解斜三角形 结论 实际问题 分析转化 校验 我校数学兴趣小组开展社会实践活动，在农网改造中，为了帮助高楼乡从飞云江对岸的变电站架设线路到高楼，必须测量出高楼乡与变电站间的距离，请大家为他们设计一个测量方案。要求尽量简单，工具为卷尺和测角仪。 作业： 1、习题5.10第1、3题 2、同步作业本P71页