2021-2022学年江西省抚州市东乡区三校联考九年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年江西省抚州市东乡区三校联考九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 16的算术平方根的倒数是(?? A. 14 B. ±14 C. 1 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△O A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5 不等式组5x+2 A. 10 B. 7 C. 6 D. 0 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b A. 如果∠C?∠B=∠A，那么∠C=90°B. 如果∠C=90 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE A. 60° B. 65° C. 75° 如图，在平面直角坐标系中，△ABE的顶点E在y轴上，原点O在AB边上，反比例函数y=kx(k≠0)的图象恰好经过顶点A和B，并与BE边交于点C，若BC： A. ?2B. ?4C. ?6 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 分解因式：ab2?9 若x1，x2是方程x2?4x? 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2 已知函数y=?x2+2x(x0) 如图，在矩形纸片ABCD中，CD=7，AD=10，点F是射线AB上的动点，AF≤20.折叠纸片，使折痕经过点D，交射线AB 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分） 计算：(1)计算：22?(?12)?2+3?1 如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD.O是四边形AB  如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1)作△ABC的中线CD；(2)作△ABC的高AD；(3) 2022年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有多少人？(2)扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为多少？(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？ 如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx(m为常数且m≠0)的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图．已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC=160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB=30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD=120cm处淋浴．(1)当α=30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE．(2)如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：①其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论； 如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA=DE．(1)  阅读下列材料：关于x的方程x3+x=13+1的解是x=1；x3+x=23+2的解是x=2；x3+x=(?2)3+(?2)的解是x=?2；以上材料，解答下列问题：(1)观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于x 如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是对角线BD上的一个动点(0DM1