定积分的几何应用例题与习题(学生用)2.docx

定积分的几何应用例题与习题 1、曲线T的极坐标方程p = 1+ cos9 ,(0 共9 共 ),求该曲线在9 = 所对应的点处的切线L的 2 4 直角坐标方程，并求曲线T、切线L与x轴所围图形的面积。 2、设直线 y = ax 与抛物线 y = x2 所围成的面积为S , 它们与直线x = 1所围成的 1 面积为S , 并且a 1 2 (1)试确定a的值，使S + S 达到最小，并求出最小值； 1 2 (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 3、设xoy平面上有正方形D = {(x, y)0