2023届高三物理复习重难点突破专题42动量守恒之碰撞问题（原卷版）.docx

专题42 动量守恒之碰撞问题 考点一 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 考点二　 碰撞可能性的判断 考点三 多次碰撞问题 考点一 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 1.弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒． 质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球弹性正碰时（一动碰一静）： m1v1＝m1v1′＋m2v2′ eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2 解得v1′＝eq \f(（m1－m2）v1,m1＋m2)，v2′＝eq \f(2m1v1,m1＋m2)．(要求熟记) 结论： (1)若m1m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) (2)若m1m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) (3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换． 2.非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q. 3.完全非弹性碰撞：系统动量守恒，两者碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大． 设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 械能损失为ΔE＝eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m2v22－eq \f(1,2)(m1＋m2)v共2. 1.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0撞向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是(　　) A．v1＝v2＝v3＝eq \f(\r(3),3)v0 B．v1＝0，v2＝v3＝eq \f(\r(2),2)v0 C．v1＝0，v2＝v3＝eq \f(1,2)v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0 2.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，则最后这个整体的动能为(　　) A．E0 B.eq \f(2E0,3) C.eq \f(E0,3) D.eq \f(E0,9) 3.(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线。若A球的质量m＝2 kg，则下列结论正确的是(　　) A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s B．碰撞过程中A对B的冲量为－4 N·s C．碰撞前后A的动量变化量为4 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J 4.(2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A．3 J　　 B．4 J　　　 C．5 J　　　 D．6 J 5．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，物块甲、丙的质量均为m，乙的质量为2m，均静止在光滑水平台面上，甲、乙间用一根不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，丙位于甲右侧足够远处。现突然给甲一瞬时冲量，使甲以初速度v0沿甲、丙连线方向向丙运动，细线断后甲的速度变为23 A．12v0，1736m C．32v0，518m 6．(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　) A．eq \f(1,2)mv2 B．eq \f(Mmv2,2?M＋m?) C．eq \f(1,2)NμmgL D．NμmgL 7.(多选)如图所示，竖直放置的半径为R的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O点正下方放置质量为2m的小球A，质量为m的小球B以初速度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞．碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度v0可能为(重力加速度为g)(　　) A．2eq \r(2gR) B.eq \r(2gR) C．2eq \r(5gR) D.eq \r(5gR) 8．（2022·广东·增城中学