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专题34 功 功率 车船的两种启动方式
考点一 功
考点二 功率
考点三 车船的两种启动方式
考点一 功
1. W=Flcosα (1) 该公式只适用于恒力做功. (2) α是力与位移方向之间的夹角,l为力在物体上的作用点相对大地的位移
2. 功的正负: 功是标量,功的正负表示动力做功还是阻力做功,不表示大小和方向
(1)若物体做直线运动,依据力与位移的夹角来判断功的正负:0≤α90°,力对物体做正功.90°α≤180°,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功.α=90°,力对物体不做功.
(2)若物体做曲线运动,依据F与v的方向夹角来判断功的正负。当0°≤α90°,力对物体做正功;90°α≤180°,力对物体做负功;α=90°,力对物体不做功。
3. 功的计算方法
(1)公式法:W=Flcos_α(恒力做功)
(2)动能定理:W=eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)-eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1).
(3)功率法:当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒定功率启动时.
(4)当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.
(5)平均力法:若力F随位移x线性变化,力可用平均值eq \x\to(F)=eq \f(F1+F2,2)表示,然后代入功的公式求功.
(6)图像法:若已知F-x图像和P-t图像,则图像与x轴或t轴所围的面积表示功,如图甲所示,在位移x0内力F做的功W=eq \f(F0,2)x0.在图乙中,0~t0时间内做功W=eq \f(P1+P2,2)·t0.
(7)总功的计算:①先求物体所受的合外力,再求合外力的功;②先求每个力做的功,再求各功的代数和.
1.(2023·全国·高三课时练习)如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是( )
A.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力做负功
B.B对A的静摩擦力不做功,A对地面的滑动摩擦力做负功
C.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力不做功
D.B对A的静摩擦力做负功,A对地面的滑动摩擦力做正功
2.在加速向左运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,如图所示。人相对车厢未移动,则下列说法正确的是( )
A.人对车厢不做功 B.人对车厢做正功
C.人对车厢做负功 D.车厢对人做负功
3.如图所示,用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼,其中图甲是用台阶式电梯运送,图乙是用履带式自动电梯运送,假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物,下列说法正确的是( )
A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功
B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功
C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功
D.图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功
4.(多选)力F对物体所做的功可由公式W=F?Scosα求得。但用这个公式求功是有条件的,即力F必须是恒力。而实际问题中,有很多情况是变力在对物体做功。那么,用这个公式不能直接求变力的功,我们就需要通过其他的一些方法来求解力
A.甲图中若F大小不变,物块从A到C过程中力F做的为W=F
B.乙图中,全过程中F做的总功为72
C.丙图中,绳长为R,若空气阻力f大小不变,小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=
D.图丁中,F始终保持水平,无论是F缓慢将小球从P拉到Q,还是F为恒力将小球从P拉到Q,F做的功都是W=Fl
5.(2022·全国·高三课时练习)用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度为( )
A.(3-1)d B.(2-1)d C.(5?1)d2
6.如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动位移10m的F?s
A.800J B.1200J C.1600J D.无法计算
7.某弹簧的弹力(F)—伸长量(x)的关系图像如图所示,弹簧由被拉长4cm到恢复原长的过程中,弹力做功为( )
A.0.4J B.-0.4J C.0.8J D.-0.8J
8.(2022·全国·高三课时练习)水平桌面上,长R=5 m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0 kg的小球,现对小球施加一个大小不变的力F=10 N,F拉着物体从M点运动到N点,方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为( )
A.2∶1 B.3∶1
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