《高等数学》课程思政优秀案例.docx

PAGE PAGE 1 《高等数学》课程思政优秀案例 课程简介课程思政是高等院校为培养新时代中国特色社会主义建设者提出的新理念。本文探讨高等数学课程的思政问题。从微积分的发展历史入手，结合微积分知识体系的哲学属性，给出了高等数学课程思政建设的路径。文章的观点，为高等数学知识体系的再构建提供了理论依据。 相关思政元素：传统文化、中华民族伟大复兴、不懈努力、家国情怀、创新能力、科学研究、立德树人、伦理观、科学文化观、社会主义觉悟、追求真理、中国梦、辩证思考、科技创新 科技创新的根基在于基础研究，基础研究的根基在于数学。从量子信息技术到材料的加工制备，从华为的5G到顺丰的物流、美团的配送链，新兴技术和新兴产业每一关键问题的解决都离不开对数学问题研究和探求。 现代数学是建立在微积分理论之上的分析数学。高等数学是通俗版的微积分，是为本科非数学专业开设的一门微积分理论课，是培养科技创新人才的公共基础课。高等数学课程建设的水平牵动着双一流建设的水准和新工科理念的落实。着眼于实现中华民族伟大复兴的中国梦，我们需要培养一批具有社会主义觉悟的高素质的建设者。高等数学是理工农医类等“为谁培养人”的第一门课，其课程建设必须突出“思政”理念。 课程思政是指以构建全员、全程、全课程育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念。高等数学课程思政的内涵是将微积分发展史和数学文化等科学文化观、家国情怀等传统文化和数学哲学唯物辨证史观有机地结合到高等数学课程建设的各个环节。重温微积分的发展历史、正确认识和理解微积分理论蕴含的哲学内涵，对高等数学课程思政建设有很大的裨益。 一、微积分发展史是人类探索自然的文明史 微积分从产生、确立，到奠定完整学科经历了漫长的时间岁月，它是人类发展到一定阶段伴随生产力相向而生的文化。 （一）微积分发展简史 三世纪中叶，随着生产的发展，关于圆的“周三径一”的计算已经不能满足要求。中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积，进而求得较为精确的圆周率。这是最早的极限思想的萌芽。 十七世纪初，随着“日心说”的进一步确立，天文学和力学迈入了良性发展轨道。1619年，开普勒确立了行星运动的三大定律；1638年，伽利略建立自由落体定律和动量定律，他的著作《关于两门新科学的对话》首次倡导科学研究的数学表述问题；1687年，牛顿于《自然哲学的数学原理》上发表万有引力定律。所有这些问题归根结蒂可归结为科学处理以下问题： （1）求物体在任意时刻的速度和加速度，及其反问题； （2）求曲线的切线； （3）求函数的最大值与最小值； （4）求测度（弧长，面积，体积）、物体的重心、万有引力等实际问题。 “十七世纪上半叶，几乎所有的科学大师都致力于寻求解决这些难题的新的数学工具，特别是描述运动与变化的无限小算法”。1615年，开普勒在《测量酒桶的新立体几何》中，建立了求旋转体体积的积分法。1635年，B. Cavalieri在其著作《用新方法促进的连续不可分量的几何学》中发展了系统的不可分量方法；1637年，笛卡尔在《几何学》中提出求切线的“圆法”；1637年，费马建立了求极大值与极小值的代数方法；1655年，J. Wallis发表《无穷算术》；1669年，巴罗在《几何讲义》中，提出“微分三角形”的概念来求解曲线的切线问题。所有这些研究工作都从不同侧面初级地阐述了极限的思想。但这些研究成果还不能成为微积分的奠定，因为它们是以解决问题的形式出现的，还不能形成统一的一般性的认识，需要进一步的提炼和抽象。牛顿和莱布尼茨正是在这些工作的基础上，各自独立创立微积分，使微积分成为能普遍适用的算法。 （二）微积分是人类科学认识宇宙的发明创造 宇宙是人类探索的永恒主题。亘古至今，人类对宇宙的认识经历了从盲从到理性的过程。远古时代，人们对宇宙结构的认识处于十分幼稚的状态。在中国晋代就提出了早期的宣夜说；公元前七世纪，巴比伦人认为，天和地都是拱形的，大地被海洋所环绕，而其中央则是高山；古埃及人把宇宙想象成以天为盒盖、大地为盒底的大盒子，大地的中央为尼罗河；古印度人想象圆盘形的大地负在几只大象上，而象则站在巨大的龟背上。经过了漫长的探索，到了古希腊时代（前800-前146）逐步形成了地心说。 地心说中的本轮—均轮模型，毕竟是托勒密根据有限的观测资料拼凑出来的。到了中世纪后期，随着观测仪器的不断改进，行星的位置和运动测量越来越精确，观测到的行星实际位置同这个模型的计算结果的偏差，逐渐显露出来了。 地心说是世界上第一个行星体系模型。尽管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它的历史功绩不应抹杀。地心说承认地球是“圆形”的，并把行星从恒星中区别出来，着眼于探索和揭示行星的运动规律