高三数学上册单元检测试题3.docVIP

数学理单元验收试题（2）【新人教】 命题范围：基本初等函数 全卷满分150分，用时150分钟。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。 1．下列函数中，值域为的是 （ ） A． B． C． D． 2．已知，则 （ ） A．3 B．9 C．–3 D． 3．已知偶函数有4个零点,则方程的所有实根的和是 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 4 4．如图，给出幂函数在第一象限内的图象， EMBED Equation.DSMT4 取 四个值，则相应于曲线的依次为（ ） A． B． C． D． 图1 5．函数的图象是 （ ） A B C Ｄ 图2 6．已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ） A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 7．当时，函数和的图象只可能是 （ ） 8．函数的单调递减区间是 （ ） A． B． C． D． 9．某人2007年7月1日到银行存入a元，若年利率为p,按复利计算，则到2010年7月1日本息共 （ ） A． B． C． D． 10．函数的值域是 （ ） A． B． C． D．R 11．设，实数满足，则函数的图象形状大致是 （ ） 图4 12．已知，则下列正确的是 （ ） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。 13．幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是 ． 14．计算= ． 15．若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 ． 16．下列几个命题 = 1 \* GB3 ①方程的有一个正实根，一个负实根，则； = 2 \* GB3 ②函数是偶函数，但不是奇函数； = 3 \* GB3 ③函数的值域是，则函数的值域为； = 4 \* GB3 ④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称； 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。 17．（12分）求函数单调区间。 18．（12分） （1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？ 19．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系． （A） （B） （C） （D） （E） （F） 图5 20．（12分）已知函数(a＞1)． （1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）求f (x)的值域； （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数． 21．（12分）设函数, （1）若t=log2,求t取值范围; （3分） （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。 22．（14分）已知函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并给出证明； （3）当时，函数的值域是，求实数与的值； （4）令函数，时，存在最大实数，使得 恒成立，请写出与的关系式。 参考答案 一、 BAAADD AAAADA 二、 13． 14． 15． 16．①⑤ 17．解：由得， 令u=,因为 u=单调递减， 在上单调递增 因为为减函数，所以函数