高三数学基础题复习检测12.docVIP

【高效整合篇】 专题三 三角函数与解三角形 一．考场传真 1. 【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】在中，设分别为角的对边，若，，，则边= . 【答案】7 【解析】 试题分析：由得，由得，由得 2. 【江苏省扬州中学2015届高三4月双周测】角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 【答案】 3. 【淮安市淮海中学2015届高三冲刺四统测模拟测试】已知函数，若, 则实数的最小值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由题意得,实数的最小值为 4. 【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】已知是第三象限角，且，则＝ ． 【答案】 【解析】 试题分析：由及得：，因为是第三象限角，所以，从而， 5. 【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】已知函数f(x)＝－kx (x≥0，k∈R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则＝ ． 【答案】 6. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】已知，则 ． 【答案】 【解析】 试题分析：，而，，所以， 7. 【扬州市2015—2016学年度第一学期期末检测试题】已知函数（），且（），则 . 【答案】 【解析】 试题分析：由得，由且，不妨设，则，，解得，，则 8. 【扬州市2014—2015学年度第四次调研测试试题高三数学】已知为第三象限角,且,则 ． 【答案】 【解析】 试题分析：. 9. 【扬州市2015—2016学年度第一学期期末检测试题】已知，，，若，则 . 【答案】 10. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研】函数的部分图像如图所示，若，则的值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：,解得 11. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】函数y＝2sin(3x＋ EQ \F(π,6))的最小正周期为 ． 【答案】 EQ \F(2π,3) 【解析】 试题分析：根据函数的最小正周期是可得. 12. 【泰州市2016届高三第一次模拟考试】已知函数（其中为常数，），若实数满足：①，②，③，则的值为 ． 【答案】 【解析】 13. 【2015江苏高考，8】已知，，则的值为_______. 【答案】3 【解析】 14. 【徐州市2014～2015学年度高三第三次质量检测】已知函数若则函数的最小正周期为 . 【答案】 【解析】 15. 【江苏省淮安市2015届高三第五次模拟考试】在中，若，则的面积为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由，可得，又，则,所以,则 16. 【江苏省扬州中学2015届高三4月双周测】角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 【答案】 【解析】 试题分析：由已知，. 二．高考研究 考纲要求：①了解任意角、弧度制的概念，理解任意角三角函数的定义；②理解同角三角函数的基本关系式，能用诱导公式进行化简求值证明；③掌握三角函数的图像与性质，了解函数的图像，了解参数对函数图像变化的影响；④掌握和差角、二倍角公式，能运用公式进行简单的恒等变换；⑤掌握正弦定理、余弦定理和面积公式，并能解决一些简单的三角形度量问题. 2．命题规律： (1)高考对三角函数图象的考查主要包括三个方面：一是用五点法作图，二是图象变换，三是已知图象求解析式或求解析式中的参数的值，常以选择题或填空题的形式考查． (2)高考对三角函数性质的考查是重点，以解答题为主，考查y＝Asin(ωx＋φ)的周期性、单调性、对称性以及最值等，常与平面向量、三角形结合进行综合考查，试题难度属中低档． （3）三角恒等变换包括三角函数的概念，诱导公式，同角三角函数间的关系，和、差角公式和二倍角公式，要抓住这些公式间的内在联系，做到熟练应用，解三角形既是对三角函数的延伸又是三角函数的主要应用，因此，在一套高考试卷中，既有选择题、填空题，还有解答题，总分占20分左右． 预测2015年高考中，热点是解答题，可能是三角函数恒等变换与解三角形综合，平面向量、三角函数与解三角形综合． 一．基础知识整合 1．三角函数的定义：设是一个任意大小的角，角的终边与单位圆交于点，则， ，. 2．同角三角函数的基本关系． (1). (2)＝________． 3．巧记六组诱导公式 对于“eq \f(kπ,2)±α，k∈Z的三角函数值”与“α角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限． 4．辨明常用三种函数的易误性质 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图像 单调性 在eq \b\lc\[\rc\ (\a\vs4\al\co1(－\