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集体凝聚力中的信息流动模式抽象的 成对互动是集体行为的基本驱动力一一负责群体凝聚力。持久的问题是每个人 如何影响集体。但是，通常用于量化聚合个体中的相互影响的时延互信息和传 递燧可能会导致误导性解释。在这里，我们说明这些信息度量在从他们的轨迹 测量代理之间的信息流方面存在很大的缺陷。我们将信息度量分解为三种不同 的信息流模式，以揭示个人和群体记忆在集体行为中的作用。发现一对代理之 间的分解信息模式揭示了相互影响的性质，涉及多体非加性相互作用，而不需 要以其他代理为条件。 当只与当地附近的其他人共享信息的个人形成一种全球模式时，连贯的集体行 为让我们着迷。一个人做出的决定显然会影响整个团队。也就是说，并非所有 成员都具有相同的影响力。解释这些紧急行为的挑战是从观察中推断个体之间 的潜在关系。可以预料，几十年来，这一挑战吸引了许多人来诊断各种系统中 的集体行为j1-7 _2_o例如，在上皮Madin-Darby犬肾单层细胞中，集体 细胞迁移是由多细胞突起触发的，这些突起形成指状结构（f - 4）。从 指尖对一组细胞进行光消融会使剩余的细胞组失去方向感。解释是前者和后者 的细胞表现得好像他们是“领导者”和“追随者”。这种功能分配可以进行， 因为它们沿着突起的空间位置，并且因为这两个细胞类别在遗传上是不同的 （4）。 理解领导者和追随者之间的关系一一甚至定义这些角色的含义（〃）一一是非 常困难的，尤其是在探索导致聚合代理动态行为的机制时。除了细胞之外，这 些基本问题也适用于鸟类群聚（J ）、鱼类群聚（4 , 5 ）、驯鹿迁徙 （6 ）和狒狒觅食（/ ）。领导者代理通常被定义务对他人的影响大于他 人奸其的影响的个人。也就是说，角色基本上是不对称的。以前的研究 （@，5，￡-重 提出，在这个定义下，轨迹的成对分析可以在领 导会的运前变化预测跟随者的运动变化的工作假设下分配领导者和追随者。由 此，人们将领导者运动的变化解释为触发跟随者运动的候选原因。 各种统计量用于推断因果关系（勿。例如，在鸽群中，个体在某一时刻的取 向与其他个体在先前时刻的取向之间的时间延迟相关揭示了一种等级领导结 构，并提供了一种量化影响时间尺度的方法（罗。在这种情况下，一只鸽子的 运动与另一只鸽子的过去运动相关。格兰杰因臬关系（生）被视为对时间延迟 相关性的改进，因为它基于先前时间的变量知识量化了变量当前状态的可预测 性。不过，时间延迟相关性和格兰杰因果关系都假设变量之间存在线性关系。 这一般不成立。最近的研究认为，信息理论量一一传递燧（TE）、时延互信息 （TDMI）和因果焙一一在量化影响时更胜一筹，因为它们自然地适应了多智能体 系统的高度非线性特佳（5、12 - 14、19-31 ） o。i.，因此本质上并非来自Fo引入了 TE T调和这个问题（选0。T -实 际上确实减少了我们模型中该方向的信息流，因为T F—明显小于图1 （Cc）中 的M… 那么，为什么T I,更重要的是，I F—在类型C中不等于零（图1, Cc） ?当然，在这种情况下，信息本质上并不是从F流向L,因为在图1 必中没有从F到L的直接链接。原因是L的历史作为一个隐藏变量，将信 息传递给L和Fo为了验证这一点，我们引入了交互类型C,它与交互类型 C相同（图1, Ca）,除了 L的未来状态仅在时间步方为偶数时取决于它的现 在，并且当时间步方时L在其未来动态中忘记了它的现在很奇怪。尽管L的 当前状态仍然可以作为隐变量传递有关L和F的信息，但I I的计算条件 是L的当前状态，并且也最大限度地减少了来自L的当前状态的不确定性可 能的。因此，L的历史不可能对类型C中I ft的值产生任何影响，因为它 最多记住其过去历史的一个时间步，在计算I时该时间步被最小化。在这种情 况下从跟随者到领导者的维恩图如图1 （Ce）所示。请注意，在这种情况下 T -仍然存在，但仅以协同信息S i的形式存在，因为I Oo回想一 下，作为TE的一局部的S -.的存在意味着同时了解L和F的当前状态， 与个人对单独的L或F的当前状态。为什么在I i = 0时会发生这种情 况？在这里，我们直观地解释了协同信息存在的起源。对于交互类型C,无论 时间步长如何，。「（方+ 1）始终由。l （方）得出。反过来， 0 L （ t ）的当前配置会在每个偶数时间步方影响其未来。然而， 。L （1+ 1）随机取自［0,2兀）以在每个奇数时间步方重置其历史，即 。F （方+ 1） W 。 L （2+ 1）。也就是说，同时了解L和F的状 态减少了关于时间步长是偶数还是奇数的不确定性，因此，与单独的个体相 比，同时了解L和F的当前状态提高了 L未来的预测能力了解L和F的当 前状态（详见S2节）。 最后，图1 （Da）表示D型，这可能是典型系统中最直观的情况，其