数列求和之错位相减法微课PPT课件.pptx

2022-9-10 1 等比数列前n项和的通项公式 复习回顾 第1页/共20页 2022-9-10 2 第2页/共20页 2022-9-10 3 第3页/共20页 2022-9-10 4 其中{ }是由项数相同的等差数列{ }与等比数列 { }的乘积组成的新数列。 第4页/共20页 2022-9-10 5 如： 问:下面可以用错位相减法求数列的前n项和的有哪些？ 第5页/共20页 2022-9-10 6 若 ，其中 与 分别是 项数相同的等差数列和以q为公比的等比 数列。则该数列前n项和的展开式为: （为方便起见，最好写出前三项和后两项） 第6页/共20页 2022-9-10 7 以 为例，依照上述说明写出该数列 前n项的展开等式: 已知数列 写出其前n项和的展开等式。 第7页/共20页 2022-9-10 8 （在相乘的两项中，等差数列不变，等比数列依次向后推了一项） 第8页/共20页 2022-9-10 9 对于上述函数 前n项和的展开等 式中左右两边同时乘以公比2得: 对于数列 其前n项和的展开等式经过该 步骤得到怎样的等式？ 第9页/共20页 2022-9-10 10 第10页/共20页 2022-9-10 11 设等差数列 的公差为d，则上式又可化简为： 第11页/共20页 2022-9-10 12 对于函数 经过以上两步得到的 两式相减得： 化简整理得: 对于数列 最终会得到什么结果呢？ 第12页/共20页 1.写求和展开式时习惯算出每一项。 2.出现某些项的遗漏现象。 3.项数的计算错误。 4.两式相减时，等比数列前面的系数出错。 5.第四步中 前面的系数没有除尽。 第13页/共20页 以 为例，计算其前n项和。 解： 两式相减得： 整理得： 第14页/共20页 2022-9-10 15 已知数列 第15页/共20页 2022-9-10 16 解：第一步，写出该数列求和的展开等式 第二步，上式左右两边乘以等比数列公比 第16页/共20页 2022-9-10 17 第三步，两式进行错位相减得： 化简整理得: 第17页/共20页 2022-9-10 18 1.学会辨别。能够使用错位相减法的通项公式是由等差数列与等比数列的积组成。 2.能够正确写出解答错位相减法求前n项和的三个步骤。 3.能够避免使用错位相减法过程中的几个易错点。 第18页/共20页 2022-9-10 19 1、 2、已知数列 求该数列的前n项和。 第19页/共20页 谢谢您的观看！ 第20页/共20页