【新教材】2020-2021学年人教B版高中数学必修第一册第3章 函数 单元测试-【含答案】.doc

第三章：函数测试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1、函数的图象与直线的交点的个数是（ ）。 A、1 B、0 C、0或1 D、1或2 2、下列各组是同一函数的是（ ）。 ①, ②, ③, ④, A、①② B、②③ C、③④ D、②④ 3、若，则的解析式为（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、函数的定义域为（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、函数的值域是（ ）。 A、 B、 C、 D、 6、函数的单调性为（ ）。 A、单调递减区间和 B、单调递增区间和 C、单调递减区间和 D、单调递增区间和 7、若函数是偶函数，则实数（ ）。 A、1 B、2 C、-1 D、-2 8、已知函数在区间上是增函数，在上是减函数，则的取值 是（ ）。 A、 B、 C、2 D、4 9、若函数有一个零点为2，那么的零点是（ ）。 A、0，2 B、0， C、0， D、2， 10、函数的图象是（ ）。 注意：请将选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11、已知函数，则 。 12、若函数在上是减函数，则的取值范围是 。 13、已知，则 。 14、已知函数的图象关于直线x=1对称，则 。 15、已知奇函数的定义域是(t,t2-3t-8)，则实数的值是 。 三、解答与证明：（每小题10分，共40分） 16、已知二次函数的图象过（0,2），（1,0），（3,2）三点，求这个二次函数的解析式。 17、证明在(0,+∞)上是单调增函数。 18、已知分段函数是奇函数，当时的解析式为。求这个函数在区间上的解析式。 19、关于的一元二次方程有两个实数根，并且,求实数的取值范围。 第三章：函数测试题答案 一、选择题：（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B D A B B C B 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11、 12、 13、-2 14、-4 15、 三、解答与证明：（每小题10分，共40分） 16、解：设所求二次函数的解析式为。………………………………2分 ∵过点（0,2），（1,0），（3,2），∴………… …………………………3分 解得。………………………………………………………………………………3分 ∴。…………………………………………………………………2分 17、证明：设任意x1、x2∈，且x1＜x2，…………………………………………………1分 则x1-x2＜0,. .………………………………………………………………1分 .…………………4分 所以.………………………………………………………………………………2分 于是在(0,+∞)上是单调增函数。……………………………………………2分 18、已知分段函数y=f(x)是奇函数，当x∈时的解析式为f(x)= x2+2x-3。求这个函数在区间 上的解析式。 解：设x∈,则-x x∈.…………………………………………………………………2分 ∵当x∈时的解析式为f(x)= x2+2x-3，∴f(-x) =(-x)2+2(-x)-3= x2-2x-3。……………2分 ∵y=f(x)是奇函数，∴f(-x)= -f(x)= x2-2x-3。…………………………………………………2分 f(x)=- x2+2x+3。…………………………………………………………………………………2分 ∴函数在区间上的解析式为f(x)=- x2+2x+3. …………………………………………2分 x1Oy219、解：设f(x)= 7x2-(k+13)x+k2 x 1 O y 2 ∵方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有两个实数根x1、x2，并且 ,∴…………………………………………2分