【新教材】人教B版高中数学必修第一册检测章末综合测评1　集合与常用逻辑用语-【含答案】.doc

章末综合测评(一)　集合与常用逻辑用语 (　 ) 一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是(　　) A．0∈　 B． eq \r(5)∈Q C．? D．A∪＝ 2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x1}，则A∪(?RB)＝(　　) A．{x|x1} B．{x|x≥－1} C．{x|1x≤2} D．{x|1≤x≤2} 3．满足{1}?X{1，2，3，4}的集合X有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是(　　) A．对任意x∈R，都有x2＜1 B．不存在x∈R，使得x2＜1 C．存在x∈R，使得x2≥1 D.存在x∈R，使得x2＜1 5．命题“?x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　) A．?x∈R，x3－x2＋10 B．?x∈R，x3－x2＋1≥0 C．?x∈R，x3－x2＋10 D．?x∈R，x3－x2＋1≤0 6. “a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的 (　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7．下列命题中，真命题是(　　) A．若x，y∈R且x＋y＞2，则x，y至少有一个大于1 B．?x∈R，2x＞x2 C．a＋b＝0的充要条件是 eq \f(a,b)＝－1 D．?x∈R，x2＋2≤0 8．若集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|5≤x≤16}，则能使A?B成立的所有a组成的集合为(　　) A．{a|2≤a≤7} B．{a|6≤a≤7} C．{a|a≤7} D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．a2＞b2的一个充分条件是(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＞|b| D．a＝2，b＝1 10．一元二次方程ax2＋4x＋3＝0 (a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　) A．a0 B．a＜－2 C．a－1 D．a＜1 11．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A??RB，那么m的值可以是(　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．3 12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab， eq \f(a,b)∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，有下列说法正确的是(　　) A．数域必含有0，1两个数； B．整数集是数域； C．若有理数集Q?M，则数集M必为数域； D．数域必为无限集． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∪(?UB)＝________． 14．命题“?x∈[1，2]，使x2－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________． 15．已知集合P＝{x|－2≤x≤5}，Q＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，当k＝4时，P∩Q＝________；当P∩Q＝时，k的取值范围是________．(本题第一空2分，第二空3分) 16．已知集合M＝{1，2，3，4}，对它的非空子集A，可将A中的每一个元素k都乘以(－1)k再求和，则对M的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： (1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1＝0都成立； (2)p：?x∈R，x2＋2x＋5＞0. 18．(本小题满分12分)已知A＝{x|－2x3}，B＝{x|－3x≤3}，求?RA，?R(A∩B)，(?RA)∩B. 19．(本小题满分12分)已知p：x－2＞0，q：ax－4＞0，其中a∈R且a≠0. (1)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 20．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． (1)当m＝－1时，求A∪B； (2)若A?B，求实数m的取值范围． 21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围； (2)若A∩B＝，求a的取值范围． 22．(本小题满分12分)已知x，y都是非零实数，且x＞