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第一章 逻辑代数基础 1—1 导论 1—3 公式和定理 1—2 逻辑运算 1—5 用代数法化简逻辑式 1—4 基本规则 1—6 最小项和最大项 1—8 逻辑函数的变换 1—7 卡诺图化简法 1-1导论 现实世界中两大系统： 模拟系统与数字系统 电子数字计算机是最典型的数字系统 模拟量经采样、量化可转换为数字量 在数字系统中进行处理 数字系统的特点：便于加工、处理、传输、存储等，可靠，抗干扰能力强。 数字逻辑领域的前沿问题 多值逻辑 模糊逻辑 计算机辅助逻辑设计 集成电路设计自动化 可编程逻辑设计 数字系统与模拟系统的混合设计 逻辑电路的故障诊断，等等 课程的主要内容 第一章 逻辑代数基础 第二章 门电路 第三章 组合数字电路 第四章 触发器和定时器 第五章 时序数字电路 第七章 数模和模数转换器 第六章 大规模集成电路 数字电路的特点 （1）数字电路中的信号在时间上是离散的脉冲信号， 而模拟电路中的信号是随时间连续变化的信号。 （2）数字电路所研究的是电路的输入¸输出之间的逻 辑关系，而模拟电路则是研究电路的输入输出之 间的大 小相位等问题。 数字电路的特点 （3）在两种电路中，晶体管的工作状态不同。 数字电路中晶体管工作在开关状态，也就 是交替地工作在饱和与截止两种状态，而 在模拟电路中晶体管多工作在放大状态。 （4）数字电路采用二进制，主要分析工具是逻 辑 代数，而模拟电路采用十进制，主要分析工 具是普通代数。 数字电路的分类 数字电路的分类 新学期，新开端，新机遇，新挑战！ 让我们共同走进数字化世界， 开创更加美好的数字化生活！ 预祝同学们取得优异成绩！ 1-2 逻辑运算 逻辑代数中的变量与普通代数中的变量一样，也是以A、B、C等字母来表示，但这些变量只能取值为0或1，这里的0或1不表示变量的大小，而表示两种对立的关系，如低电平、高电平；无信号、有信号；开关的断、通；灯的熄、亮等。逻辑代数表达的是电路输入与输出间的逻辑关系，而不是数量关系。  F＝f(A，B，C…) 其中：A、B、C...为输入逻辑变量，取值是0或l；          F为输出逻辑变量，取值是0或l；          F称为A、B、C...的输出逻辑函数。 一、逻辑代数的基本运算 1、“与”运算 真值表 0 0 逻辑函数式 逻辑符号 2、“或”运算 逻辑函数式 逻辑符号 3、“非”运算 逻辑函数式 逻辑符号 A B F=AB F=A+B 二、复合逻辑关系 1、“与非” “与非”表达式 2、“或非” “或非”表达式 3、“与或非” 4、“异或” =AB 5、“同或” 关于门电路符号的说明 先“或”后“非”和先“非”后“与”等价 先“与”后“非”和先“非”后“或”等价 1-3 公式和定理 1、基本公式 0 0=0 A+A=A A•A=A 2、定理 1 1 1 1 1 1 0 0 摩根定律的应用 ① 、求反函数 ② 、将“与或”表达式 化为“与非”表达式 吸收律 证：由分配律 =A+B 3、常用公式 包含律 3、“异或”性质 AA=0 A0=A AB=BA A(BC)=(AB)C A•(BC)=(A•B)(A•C) “异或”门电路的用处 (1)可控的数码原/反码输出器 (2)作数码同比较器 (3)求两数码的算术和 A0=A 1-4 基本规则 一、代入规则： 用A=CD代替A,等式仍成立 二、反演规则： F: 若：“•”“+”,“+”“•”,“0”“1”,“1”“0” 原变量反变量，反变量原变量 【例如】 三、对偶规则： 若：“•”“+”,“+”“•”,“0”“1”,“1”“0” F: 则：FF F与F互为对偶函数 如果两个函数相等，则它们的对偶函数也相等。 1•A=A 0+A=A 函数对偶式的对偶式为函数本身。 = 1-5 代数法逻辑函数的化简 一、“与或”表达式的化简 最简与或表达式： 1、乘积项的个数最少(用门电路实现，用 的与门数最少)。 2、在满足1的条件下，乘积项中的变量最少 (与门