第11届CPHO-S物理竞赛联考暨39th-CPhO复赛模拟赛 理论试题参考答案与评分标准.pdf

第 11 届 CPHO-S 物理竞赛联考暨 39th-CPhO 复赛模拟赛 理论试题参考答案及评分标准 By CPHO-S. All rights reserved. 第 11 届 CPHO-S 物理竞赛联考暨 39th-CPhO 复赛模拟赛 理论试题参考答案及评分标准 考试时间： 年 月 日 — 2022 8 27 9:00 12:00 命题人：代佳乐 罗民睿 黄文杰 王梓人 陆金浩 李瀚奕 孙烨皓 审题人：王 驰 罗钰涵 向滢澔 龚俊安 陈浩楠 一、（40 分） 如图1.1所示，一对间距为的刚性光滑平行细直导轨固定于空间中，过两导轨的平面与 水平面的夹角为同时垂直于两导轨的直线水平。两导轨通过串联的电容二极管连， 电容的电容量为，理想二极管通电压为 ，不会被击穿。空间中有竖直向下的重力加 速度垂直于过两导轨的平面向下的磁场，正方向如图所示。 现将一质量为、在其与两导轨交点之间的电阻为的刚性光滑细直杆垂直于两导轨静 止放置于两导轨间，杆长大于以保证杆不会掉落。 除了，忽略其他所有电阻；除了忽略其他所有电容；忽略所有电感；除了，忽略 其他所有非线性效应。以初始时杆的位置为原点，沿导轨向下为+，建立一维坐标系。 已知= , = ，本题答案均用参数 = 和 = sin 示。 ( ) （1）当≤ 时，求杆的运动方程= 。 ( ) （2 ）当≥ 时，求杆的运动方程= 。 （3 ）当= 2 时，求 的值，结果保留三位有效数字。 解：如图1.2所示设置参数。 （1）初始导通，此时= 0, = 0, = 0，杆沿+向牛顿第二定律： ( ) sin = ̈ 1