落石撞击能量计算1.docx

成都安特力坡防护有限公司 成都安特力坡防护有限公司 成都安特力坡防护有限公司 成都安特力坡防护有限公司 20-7-285 20-7-28 5－ PAGE 1 20-7-285 20-7-28 5－ PAGE 2 落石撞击能量计算 一、不同边坡落石速度及坠落点的计算 根据前苏联尼·米·罗依尼会维里教授提出的落石运动速度的计算方法，用电脑可能计算出各种不同边坡形式的落石速度，进而计算出撞击能量及落石距边坡的距离。 为了便于分析，我们把边坡简化为以下四种形式进行分析。 边坡分类 I--单一坡度边坡：包括山坡是台阶式的，但各个台阶的高度小于 5m，及山坡为折线， 但其各段长度小于 10m 或相邻坡度差在 5°以内者。 H H α II--缓折线形山坡：其中缓山坡的坡度角α＜ 30°，陡坡段坡度角α≤ 60°，坡段长超过 10m，相邻坡段的坡度角相差 5°以上。 V Vo(2) α H1 1 V Vj(1) H o(3) Vj(2) α 2 2 V α j(3) 3 H3 H4 α 4 H1VV1α2(0)2 H1 V V1 α 2(0) 2 H2 V2 Vt(0) αH11VRH Vt(0) α H1 1 VR H α2 2 落石运动速度计算 I 型边坡计算公式：坠落石块沿单一山坡运动时的计算速度，可用任意形状物体滚动、滑动、跳跃运动的公式，即 V=μ√2gH=ε√H （1-1） μ=√1-Kctgα ε=μ√2g （1-2） 式中 H石块坠落高度（m）；g重力加速度（m/s2）；α 山坡坡度角（度）；K石块沿山坡运动所受一切有关因素综合影响的阻力特性系数。μ 、ε 值见表 1。 II 型边坡计算公式：最高一个坡段坡脚的速度按公式（1-1）（1-2）计算，其余坡段终端的速度为： Vj(i)= √V0(i)+2gHi(1-Kictgαi) =√V0(i) 2+ εi2Hi (1-3) 式中 V0(i)石块运动所考虑坡段的起点的初速度，可按下列不同情况考虑，若α （i-1）＞α i 时，则 V0（i）=Vj(i-1)cos(α （i-1）-α i)；若α （i-1）＜α i 时，则 V0（i）=Vj(i-1)。α i所考虑坡段的坡度角（度）； α （i-1）为相邻的前一坡段的坡度角（度）；Vj(i-1)石块在前一坡段终端的运动速度（m/s）；系数 ε i 值可查表 1，若α i＜30°，则系数 Ki 值可用表 2 中公式 1 计算。 III 型边坡计算公式：石块从陡坡上坠落至坡脚时的速度 VR=εi√Hi （1-4） 石块自坡脚向前运动的反射切线分速度 Vi(0)=(1-λ) VRcos(α1-α2) (1-5) 式中 λ 为石块冲击到缓坡上的瞬间磨擦系数，见表3。 石块运动至较缓坡段末端处的速度为 Vj= √Vi2(0)+ ε22H2 (1-6) 式中 ε i、Hi 及α 1 为陡坡段的计算速度系数，坡段高度及坡度角；ε 2、H2 及α 2 为较缓坡段的计算速度系数，坡段高度及坡度角。 系数μ和ε 表 1 坡度角（α°） μ ε 坡度角（α°） μ ε 30 0.25 1.11 47 0.605 2.70 31 0.30 1.33 48 0.615 2.75 32 0.34 1.51 49 0.63 2.79 33 0.38 1.68 50 0.64 2.83 34 0.40 1.77 51 0.65 2.88 35 0.42 1.86 52 0.66 2.92 36 0.45 1.99 53 0.67 2.96 37 0.47 2.08 54 0.675 3.00 38 0.485 2.14 55 0.68 3.03 39 0.50 2.21 56 0.69 3.06 40 0.52 2.30 57 0.70 3.10 41 0.53 2.35 58 0.705 3.12 42 0.55 2.43 59 0.71 3.14 43 0.56 2.48 60 0.72 3.17 44 0.575 2.55 61 0.725 3.19 45 0.585 2.58 62 0.73 3.23 46 0.595 2.63 63 0.735 3.25 64 0.74 3.28 78 0.84 3.72 65 0.745 3.30 79 0.85 3.76 66 0.75 3.32 80 0.86 3.81 67 0.76 3.35 81 0.87 3.85 68 0.765 3.37 82 0.88 3.90 69 0.77 3.41 83 0.89 3.94 70 0.775 3.43 84 0.905 4.00 坡度角（α°） μ ε 坡度角（α°） μ ε 71 0.78 3.45 85 0.92 4.06 72 0.79 3.50 86