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2022年兰州市初中学业水平考试 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算：（ ） A. B.2 C. D. 2.如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C.若，则（ ） A.52° B.45° C.38° D.26° 3.下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.计算：（ ） A. B. C. D. 5.如图，内接于，CD是的直径，，则（ ） A.70° B.60° C.50° D.40° 6.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 8.已知，，若，则（ ） A.4 B.6 C.8 D.16 9.无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（ ） A. B. C. D. 10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ） A.4 B. C.2 D. 11.已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.因式分解：______. 14.如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是______. 15.如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将沿DE翻折得到，点F落在AE上.若，，则______cm. 16.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______.（结果精确到0.1） 三、解答题（本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（4分）解不等式：. 18.（4分）计算：. 19.（4分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小. 20.（6分）如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得.求凉亭AB的高度.（A，C，B三点共线，，，，.结果精确到0.1m） （参考数据：，，，，，） 21.（6分）人口问题是“国之大者”.以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件.某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： （数据分成6组：，，，，，） 信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50； 信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率； 请根据以上信息，解答下列问题： （1）普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人. （2）下列结论正确的是______.（只填序号） ①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区； ②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；