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«巅峰对决»数学八年级上(人教)听课本参考答案
第 11章 三角形 探究新知
= = = + =
第1课 与三角形有关的线段(一) 【例1】解:设∠A ∠ABD x.∵ ∠BDC是△ABD 的外角ꎬ∴ ∠BDC ∠A ∠ABD
= = = + + = + + =
———三角形的边 2xꎬ∴ ∠ABC ∠ACB ∠BDC 2x.∵ ∠A ∠ABC ∠ACB 180°ꎬ∴ 2x 2x x
=
感受新知 180°ꎬ解得x 36°ꎬ即∠A 的度数为36°.
1.首尾顺次相接 (3)BC AC AB ∠A ∠B ∠C 【及时反馈】1.B 2.C
探究新知 【例2】(1)证明:如答图 1ꎬ延长BD 交AC 于点E.∵ ∠BEC 是△ABE 的外角ꎬ
【例1】解:(1)△ABCꎬ△AECꎬ△EBCꎬ△EBDꎬ△CBD. (2)△ABC. (3)△AECꎬ = + = + = +
∴ ∠BEC ∠A ∠B.∵ ∠BDC是△CED 的外角ꎬ∴ ∠BDC ∠C ∠DEC ∠C
△EBCꎬ△EBD. (4)△EBDꎬ△CBD. (5)△BCD 中ꎬ∠D 所对的边为 BCꎬ +
∠A ∠B.
∠DBC所对的边为DCꎬ∠DCB所对的边为DB.
【及时反馈】1.C 2.3 3.21
【例2】(1)B (2)C (3)C (4)D (5)B
【及时反馈】4.C 5.B 6.5cm<AB<10cm
第2课 与三角形有关的线段(二)
———三角形的高、中线与角平分线
答图1 答图2
感受新知
+ + + = + + +
(2)解:猜想:如答图2ꎬ∠D ∠ACD ∠A ∠ABD 360°.证明:∠D ∠ACD ∠A
1.顶点 垂足 (1)一点
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