东北农业大学《高等数学》课件-第一课时.pdfVIP

东北农业大学 第一章 东北农业大学 一、概念的引入 极限概念起源于“无限逼近”的想法，经过几 个世纪的提练，形成了严谨的数学概念，它具有 抽象的形式、精确的语言和严密的逻辑。 极限理论是微积分的基础，在高等数学中占有 重要的地位。 下面我们来追溯一下我国古代的极限思想。 第一章 东北农业大学 “割之弥细，所 失弥少，割之又 割，以至于不可 割，则与圆周合 体而无所失矣” ——刘徽 第一章 东北农业大学 正六边形的面积 A1 正十二边形的面积 A2 R n 1 正6 2 - 形的面积 A ´ n A , A , A , , A , S 1 2 3 n 第一章 东北农业大学 祖冲之（429-500）在刘徽割圆 术的基础上更是取得了前无古人的 成就，使圆周率准确到小数点七位, 并保持了 1000多年的世界纪录.直 到 1427年才被中亚细亚数学家阿 尔 · 卡西更精确的推算打破. 祖冲之 第一章 东北农业大学 “一尺之棰，日截其半，万世不竭” 1 第一天截下的杖长为 X 1= 2 ; 1 1 第二天截下的杖长总和 为 X 2= + 2 ; 2 2 1 1 1 第 天截下的杖长总和为 = + + + n X n 2 n ;