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话题 1：重心与质心的确定
一、平行力的合成与分解
物体所受的几个力的作用线彼此平行，且不作用于一点，即为平行力（系）。
在平行力的合成或分解的过程中，必须同时考虑到力的平动效果和转动效果，后者要
求合力和分力相对任何一个转轴的力矩都相同。
两个同向平行力的合力其方向与两个分力方向相同，其大小等于分力大小之和。其作
用线在两个分力作用点的连线上。合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比。
F F F F F O
例如：两个同向平行力 和 ，其合力的大小 ，合力作用点 满足
A B A B
AOF BOF 的关系。
A B
两个反向平行力的合力其方向与较大的分力方向相同，其大小等于分力大小之差。其
作用线在两个分力作用点的连线的延长线上，且在较大的分力的外侧。合力作用点到分力
F F
作用点的距离与分力的大小成反比。例如：两个反向平行力 和 的合成其合力的大小
A B
F F F F F F F AOF BOF
(假如 ，则 和 同向)其合力的作用点满足 的关
B A B A B A B
系。
F
B
A O B
F
A B
F O
F B
A
F F
A
一个力分解成两个平行力，是平行力合成的逆过程。
二、重心和质心
重心是重力的作用点。质心是物体(或由多个物体组成的系统)质量分布的中心。物体
的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用时，重心这个概念就失
去意义，但质心却依然存在。对于地球上体积不太大的物体，由于重力与质量成正比，重
心与质心的位置是重合的。但当物体的高度和地球半径比较不能忽略时，两者就不重合了，
如高山的重心比质心要低一些。
g
在重力加速度 为常矢量的区域，物体的重心是惟一的（我们讨论的都是这种情形），
1
重心也就是物体各部分所受重力的合力的作用点，由于重力与质量成正比，重力合力的作
用点即为质心，即重心与质心重合。
L m,m
求重心，也就是求一组平行力的合力作用点。相距 ，质量分别为 的两个质点
1 2
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