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* * * * * * * * * * * * * * 梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－纯弯曲 梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－剪切弯曲 目录 4.3 纯弯曲时梁横截面上的正应力及其强度条件 Q M * 1.变形几何关系 目录 一、梁纯弯曲时横截面上的正应力及其分布规律 * 2.物理关系 虎克定律 目录 为曲率半径 1.变形几何关系 为梁弯曲变形后的曲率 * 3.静力学关系 令 式中Iz称为横截面对中性轴z的惯性矩，单位为m4，是与截面尺寸和形状有关的一个几何量。 * 正应力公式 变形几何关系 物理关系 静力学关系 目录 式中Iz称为横截面对中性轴z的惯性矩，单位为m4，是与截面尺寸和形状有关的一个几何量。 * 最大正应力 目录 令 式中Wz称为抗弯截面模量，单位为m3，它也是与截面尺寸和形状有关的一个几何量。 * 剪切弯曲 正应力公式的推广 6-2 目录 * 剪切弯曲正应力 弹性力学精确分析表明，当跨度 l 与横截面高度 h 之比 l / h 5 （细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于剪切弯曲近似成立。 剪切弯曲最大正应力 目录 * 弯曲正应力公式 适用范围 纯弯曲或细长梁的剪切弯曲 弹性变形阶段 目录 * 常用截面的惯性矩和抗弯截面模量 矩形截面 惯性矩 抗弯截面模量 * 常见截面的 IZ 和 WZ 圆截面 空心圆截面 空心矩形截面 目录 * 1.等截面梁，弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑 3.变截面梁要综合考虑 与 二、正应力的强度条件 目录 说明： * 如何规定 有两种考虑： 一种是取材料的许用拉应力 作为许用弯曲应力，偏于安全；另一种取略高于材料的许用拉应力。 应用强度条件，同样可以解决强度校核、设计截面和确定许可载荷等三类问题。 * 6-7 目录 合理截面---采用较小的截面面积A而获得较大的抗弯截面模量WZ的截面.即比值 越大的截面就越合理. 截面形状 工字形 矩形 圆形 (0.27~0.31)h 0.167h 0.125D A W z z y h z y h h z 三、合理截面 * 合理截面 ★合理截面就是使梁的材料充分发挥作用。这一点就要求把材料尽量用到应力较大的地方，也就是将材料放到离中性轴较远的地方。 z y z y * * * * * * * * * * * * *
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