【西安交通大学】【电介质物理】【第一章-第九讲(偶极子转向极化 ).ppt

静电场中的电介质 偶极子转向极化 自由点偶极子转向极化 不考虑偶极分子间的相互作用，即不考虑偶极子间的相互作用，只考虑受热运动的支配，这就是自由偶极子； 自由偶极子的聚集相当于极性气体； 当存在外电场时，各分子受转矩作用，趋于使它们取向与外电场平行，但热运动抵抗这种趋势，使体系最后达到一个新的统计平衡； 自由点偶极子转向极化 具有时间常数τ（称之偶极子弛豫时间）并且沿外电场取向的偶极子的平均分量终达一个稳定正值，所有分子的偶极矩沿电场方向的统计平均分量： 偶极子分子的 固有偶极矩 电场与偶极 子间的夹角 自由点偶极子转向极化 x L(x) 热源A’，体系A，处于状态r，能量为Wr，接触后 达到热平衡，则状态r出现的几率密度： K为波尔兹曼常数，T为热源温度 自由点偶极子转向极化 设A为一偶极分子，A’为除A以外的所有偶极分子组成的热源，Wr为A偶极分子的总能： 动能 电势能 C为一个常数 自由点偶极子转向极化 为几率密度； 表示在势能 范围内找到偶极分子A的几率 自由点偶极子转向极化 设单位体积中粒子数为n0，则： 为在单位体积中在势能 范围内的分子数 其中 自由点偶极子转向极化 单位体积内在立体角 偶极分子的偶极矩在电场方向分量 为单位体积内偶极分子在电场方向的分量和，其平均值为： 自由点偶极子转向极化 自由点偶极子转向极化 令 称Langevin函数 自由点偶极子转向极化 L(x) x/3 随着x增大， 从零增到1，这是因为 增大，电场的取向作用压倒温度的扰乱作用，使所有偶极子都趋向与外电场平行，达到饱和 当 自由点偶极子转向极化 称偶极子转向极化率与温度有关，与温度成正比， 温度愈高，热运动加剧，转向极化降低 自由点偶极子转向极化 一个典型偶极子 两个相距1?的电荷 ，外电场 ，环境温度 郎之万函数所表示的体系只在原点附近才有物理意义 非球状偶极分子的转向极化 假设分子是各向异性，具有一个对称轴，有两个极化率分量，a1是平行于长轴的极化率，a2是沿短轴方向的极化率，固有偶极矩μ0平行于长轴，各向异性极化率Δa=a1-a2，平均极化率 这是偶极分子的电子位移极化，因此偶极分子的极化包括电子位移极化和自由点偶极子转向极化两部分。 非球状偶极分子的转向极化 在电场作用下，单个椭球偶极分子的偶极矩在电场方向的分量 及其在电场中的势能 非球状偶极分子的转向极化 对于有很多分子组成的电介质，求 的平均值 令 非球状偶极分子的转向极化 由于 非球状偶极分子的转向极化 的值从1/3变到1，1/3是对应于随机取向的分子，1对应于所有分子平行或反平行于电场E的方向，引入一个量S 当 随机取向； ，完全有序。 S从0变到1， 它表示体系的取向度，称序参数。 非球状极性分子偶极矩，在电场方向的 mE 平均值除线性项外，还有非线性项，三阶项的符号取决于b值。 若b0=0.224 1-4b-2b2=0 在很宽的电场强度范围内，mE 随电场增大而线性地增大，直到五阶项才开始起作用； 若b 0.224=b0， 1-4b-2b2 0 ，b值小，固有偶极矩mo起主导作用，它对mE具有饱和效应，在高场或低温下，极化趋向饱和，直至偶极子趋向于电场平行为止。 若b 0.224=b0， 1-4b-2b2 0 ，b值大，电子位移极化率各向异性，Δa 起主导作用，它对mE 具增强效应，mE 随电场三次项非线性增加，不是线性增加，这是反饱和情况。 若b→∞（mo＝0，非极性分子） 随电场增加很快，这也是反饱和情况。 mE式中关于E的三阶项，如果它主要来源于固有偶极矩mo＝0 ，则具有饱和效应，如果来源于各向异性极化率Δa，则有一个增强效应（反饱和效应）。 晶体中的偶极取向极化 缺陷偶极子 实际晶体存在缺陷和杂质，在这些区域往往有着空格点 和束缚得不那么紧密的，它们等效地带有正、负电荷， 热运动使空格点和弱束缚离子作混乱排布，而正负电荷 间的库仑引力把它们耦合在一起，形成偶极子——称点 缺陷偶极子，介绍两种缺陷偶极子 *