2022高考数学真题分类汇编.docxVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 2022高考数学真题分类汇编 一、集合 一、单选题 1.（2022·全国甲（理）） 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解. 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 2.（2022·全国甲（文）） 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算即可解出． 【详解】因为，，所以． 故选：A. 3.（2022·全国乙（文）） 集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算即可解出． 【详解】因为，，所以． 故选：A. 4.（2022·全国乙（理）） 设全集，集合M满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先写出集合,然后逐项验证即可 【详解】由题知,对比选项知，正确,错误 故选: 5.（2022·新高考Ⅰ卷）若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合后可求. 详解】，故， 故选：D 6.（2022·新高考Ⅱ卷） 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：B. 7.（2022·北京卷T1） 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用补集的定义可得正确的选项． 【详解】由补集定义可知：或，即， 故选：D． 8.（2022·浙江卷T1） 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用并集的定义可得正确的选项. 详解】， 故选：D. 二、常用逻辑用语 1.（2022·北京卷T6） 设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】设等差数列的公差为，则，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】设等差数列的公差为，则，记为不超过的最大整数. 若为单调递增数列，则， 若，则当时，；若，则， 由可得，取，则当时，， 所以，“是递增数列”“存在正整数，当时，”； 若存在正整数，当时，，取且，， 假设，令可得，且， 当时，，与题设矛盾，假设不成立，则，即数列是递增数列. 所以，“是递增数列”“存在正整数，当时，”. 所以，“是递增数列”是“存在正整数，当时，”的充分必要条件. 故选：C. 2.（2022·浙江卷T4） 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解. 【详解】因为可得： 当时，，充分性成立； 当时，，必要性不成立； 所以当，是的充分不必要条件. 故选：A. 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 2022高考数学真题分类汇编 二、复数 一、单选题 1. （2022·全国甲（理））若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解. 2.（2022·全国甲（文）） 若．则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出． 【详解】因为，所以，所以． 故选：D. 3.（2022·全国乙（文））设，其中为实数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出． 【详解】因为R，，所以，解得：． 故选：A. 4.（2022·全国乙（理））已知，且，其中a，b为实数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可 【详解】 由,得,即 故选: 5.（2022·新高考Ⅰ卷）2. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的除法可求，从而可求. 【详解】由题设有，故，故， 故选：D 6.（2022·新高考Ⅱ卷）（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的乘法可求. 【详解】， 故选：D. 7.（2