垂线(优质课) 课件.pptVIP

课前两分钟候课要求: 准备好数学课本，练习本，直尺，铅笔，导纲和红黑双笔 * . 5.1.2 垂线 * PPT课件 学习目标 1.理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的画法。（重点） 2.理解点到直线的距离的意义并会度量。（难点） 3.掌握垂线、垂线段的性质及应用。（难点） * PPT课件 自学指导 请认真阅读书上第3页到第5页的内容，完成以下问题： 1.什么是垂线？ 2.根据第4页的探究回答如何画垂线？ 3.垂线和垂线段的性质分别是什么？ 要求：自己独立思考 时间：5分钟 * PPT课件 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α =90°时,a与b垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b b ） α * PPT课件 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线. b a O 一、垂直的定义 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角. * PPT课件 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. * PPT课件 A B C D O 几何语言 1)∵ ∠COB﹦90°(已知) AB⊥CD(垂直的定义) 2)∵AB⊥CD(已知) ∠COB ﹦90° (垂直的定义) A B C D ∴__________ ∴______________ o 已知AB.CD相交于点O, * PPT课件 二、垂线的画法 问题： 怎么样画垂线？ * PPT课件 1.垂线的画法： 问题： 这样画l的垂线可以画几条？ 1放、 2靠、 3移 4画线、 l O 如图，已知直线 l,作l的垂线。 工具：直尺、三角板 A 无数条 * PPT课件 1.垂线的画法： l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. * PPT课件 探究: 结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条? * PPT课件 如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处， 如何挖渠能使渠道最短？ （2）从上述探究过程中你能发现什么结论？ * PPT课件 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. P A B C m D 垂线段的长度 简单说成：垂线段最短． * PPT课件 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足. A B P D * PPT课件