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人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题练习
1.用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m.
(1)设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为 m(用含x的代数式表示);
(2)若菜园的面积为100m2,求x的值.
2.一商店销售某种商品,平均每天可售出件,每件盈利元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低元,平均每天可多售出件.
(1)若降价元,则平均每天销售数量为 件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为元?
3.“低碳生活,绿色出行”.共享单车因其便捷、绿色、环保等优势,受到广大市民青睐.据统计2021年某区8月份租用单车次数6400辆,10月份租用单车次数10000辆.若该区2021年8月至10月的单车租用次数的月增长率相同,求该区单车租用次数的月增长率.
4.某商场品牌童装每件进价元,售价元,平均每天可售出件,为了迎接“元旦”商场采取了促销活动,增加盈利,尽快减少库存,经市场调查,若每件童装降价元,平均每天就可多售出件,要使某商场每天盈利元,那么每件童装应降价多少元?
5.某商店销售一款口罩,每袋的进价为12元.当售价为每袋18元时,日均销售量为100袋.经市场调查发现,每袋售价涨价1元,日均销售量减少5袋.设口罩每袋涨价为:x元
(1)当x=3时,销售量是___________.
(2)物价部门规定,该款口罩的每袋售价不得高于22元.当每袋涨价多少元时,商店销售该款口罩所得的日均利润为720元?
6.某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有64个人被感染.
(1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人;
(2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会不会超过500人.
7.某水果商场经销一种高档水果,原价每千克128元,连续两次降价后每千克98元,若每次下降的百分率相同.
(1)求每次下降的百分率;
(2)若该水果每千克盈利20元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证销售该水果每天盈利9000元,且要减少库存,那么每千克应涨价多少元?
8.某商场于今年年初以每件40元的进价购进一批商品.当商品售价为60元时,一月份销售64件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月底的销售量达到100件.设二、三这两个月月平均增长率不变.
(1)求二、三这两个月的月平均增长率;
(2)从四月份起,商场决定采用降价促销,经调查发现,该商品每降价2元,销售量增加20件,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售,商场获利2240元?
9.如图,某中学课外兴题小组准备围建一个矩形花园 ABCD,其中一边靠墙,另外三边用总长为60 m的篱笆围成,与墙平行的一边 BC上要预留2 m宽的入口(如图中MN所示,不用篱笆),已知墙长为 28 m.
(1)当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为300平方米;
(2)能否围成500平方米的矩形花园?若能求出 BC长;若不能,说明理由.
10.某商场对某种商品进行销售调整.已知该商品进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件,现进行降价处理.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求这两次中平均每次下降的百分率.
(2)经调查,该商品每降价0.5元,平均每天可多销售4件.若要使每天销售该商品获利510元,则每件商品应降价多少元?
11.某大型电子商场销售某种空调,每台进货价为2500元,标价为3200元.
(1)若电子商场连续两次降价,每次降价的百分率相同,最后以2592元售出,求每次降价的百分率;
(2)市场调研表明:当每台售价为3000元时,平均每天能售出10台,当每台售价每降100元时,平均每天就能多售出4台,若商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5400元,且顾客得到优惠,则每台空调的定价应为多少元?
12.2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩开售时,就深受大家的喜欢.某供应商今年2月第一周购进冰墩墩200个,因销售量火爆,第三周购进冰墩墩288个,若购进冰墩墩数量的周平均增长率相同.
(1)求今年2月第二周购进冰墩墩多少个?
(2)今年2月第一周,一个冰墩墩的售价定为100元,本周有m个冰墩墩没有售完;从第二周开始,供应商决定调整冰墩墩的售价,每个冰墩墩的售价在第一周的基础上,下降m元;由于冬奥赛事的火热进行,到第二周结束购进的冰墩墩全部售完,若这两周的总销售额为41500元,求m的值.
13.南京某特产专卖店销售某种特产,其进价为每千克40元,
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