人教版八年级上册数学第十二章全等三角形解答题专题练习.docxVIP

人教版八年级上册数学第十二章全等三角形解答题专题练习 1．已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B，ACBD，CF=DE．求证：ΔAEC≌ΔBFD． 2．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． (1)求证：△BDE≌△CDF； (2)若AE=13，AF=7，试求DE的长． 3．己知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF． 求证：AB∥CD，AB=CD． 4．∠B＝∠D＝90°，△ABC≌△CDE，B、C、D三点共线．试说明：∠ACE＝90°． 5．如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD＝∠ADB，∠BAD＝∠CAE，AC＝AE． 求证：BC＝DE． 6．如图所示，在△ABD中，∠BAD＝40°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝，∠ABD的角平分线与AC交于点E，连接DE． (1)求证：点E到DA、DC的距离相等； (2)求∠BED的度数． 7．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝BC＝8，若，求DE的长． 8．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点． (1)求度数； (2)求证：≌； (3)猜想线段，，的数量关系，并证明． 19．如图，，是线段上的两点，，EB∥CD，． 求证：． 10．如图，，，，． (1)求证：． (2)图中、有怎样的关系？试证明你的结论． 11．如图，在的平分线上取点E，连接并延长与交于点D，连接并延长与交于点C，使，连接． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 12．如图，已知，，AP平分，BP平分，点P恰好在上． (1)求证：点P为的中点； (2)试探究线段、、之间的数量关系． 13．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，BC=4cm． (1)若ED=2cm，则DC=______cm； (2)求证：BE=BC； (3)若△AED的周长是4cm，AC=3cm，求AB的长． 14．已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE．BC＝EF； (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)若点E为BC中点，EC＝6，求线段BF的长度． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝BD，点E是线段AD上一点，且ED＝CD，连接BE并延长交AC于点F． (1)求证：∠CBF＝∠DAC； (2)连接CE并延长交AB于点G，若AC＝5，BF＝6，AB＝8，求CG的长． 16．如图，△ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B，C重合），连接AD． (1)如图1，若BD＝CD，则S△ABD∶S△ACD＝ ； (2)如图2，若AD平分∠BAC，求证：S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC； (3)如图3，若AD平分∠BAC，延长AD到E，使DE＝2AD，连接BE，如果AB∶AC＝3∶2，S△BDE ＝m，直接写出△ABC的面积（用含m的式子表示）． 17．如图，在△ABC和△BDE中，，为锐角，，，连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． △ABE与△CBD全等吗？为什么？ AE与CD有何特殊的位置关系，并说明理由． 18．如图，在中，，的角平分线交于点D，过点A作交的延长线于点E． (1)若，求的度数． (2)若F是上的一点，且，求证：． 19．已知：如图，AB＝CD，AE＝DF，BF＝CE．求证： (1)△ABE△DCF (2)AFED 20．如图1，，于点，点是线段上的一点，若，． (1)判断与的关系是____________． (2)如图2，若点在线段的延长线上，过点在的另一侧作，并保持，，连接，，，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．