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人教版八年级上册数学第十一章三角形解答题专题练习 1．在中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE＝∠AED． (1)如图1，若∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数； (2)如图2，若∠ABC＝∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，求∠BAD的度数； (3)如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 2．如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 3．如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AC上，点F在BC上，连接BE交AD于点G，连接EF，∠1＝∠2. (1)求证：∠BEF与∠AGB互补； (2)若∠C＝75°，EF⊥BC，求∠ABC的度数． 4．如图，点在线段上，点，在线段上，，． (1)求证：． (2)若于点，平分，，求的度数． 5．如图，的角平分线BP、CP相交于点P，，求的度数． 6．已知：一个多边形所有的内角与它的一个外角的和等于2011°． (1)求这个外角的度数； (2)求它的边数. 7．如图．AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，EF⊥BC于点F． (1)在△BEF中，请指出边EF上的高； (2)若BD＝5，EF＝2，求△ACD的面积； (3)若AB＝m，AC＝n，若△ACD的周长为a，请用含m，n，a的式子表示△ABD的周长． 8．如图所示，有一块直角三角板DEF（足够大），其中∠EDF＝90°，把直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，三角板DEF的两边DE、DF恰好分别经过B、C． (1)若∠A＝40°，则∠ABC+∠ACB＝ °，∠DBC+∠DCB＝ °，∠ABD+∠ACD＝ °． (2)若∠A＝55°，则∠ABD+∠ACD＝ °． (3)请你猜想一下∠ABD+∠ACD与∠A所满足的数量关系． 9．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°． (1)求∠OBC+∠OCB的度数； (2)求∠A的度数． 10．如图：中，和的平分线和交于点，请探究和之间的关系． (1)若，求的度数； (2)由（1）中的计算过程启发，请你探究得出与之间的关系为______．请将你的探究过程表述出来． 11．如图，AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上的一个动点（不与A点重合），CM平分∠ACP． (1)若∠MCD=115°，求证：CP⊥AB； (2)若CN⊥CM，∠AMC=∠ACN，求∠DCN的度数． 12．如图，中，，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒． (1)______． (2)当t＝______秒时，CP把的周长分成相等的两部分？ (3)当t＝______秒时，CP把的面积分成相等的两部分？ (4)当t为何值时，的面积为12？ 13．如图，在四边形ABCD中，//，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． (1)EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由． (2)若BD平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数． 14．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF与AE相交于点O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 15．如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积为12cm2，AD＝4.8cm，∠CAB＝90°，AB＝6cm．求： (1)BC的长； (2)△ABC的周长． 16．如图，在中，点D在线段AB上，点E在线段AC上，EF∥CD交AB于点F，． (1)求证：AC∥DG； (2)若CD平分，DG平分，交BC于点G，且，求的度数； (3)若CD平分，DG平分，交BC于点G，探索与的关系并说明理由． 17．如图，已知平分，点在上，点在上，连接、，与相交于点，. (1)求证：与互补. (2)若，，求的度数. 18．在中，，，，垂足为E，BD是的平分线，且交CE于点F． (1)求，，； (2)求． 19．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 E 在线段 AC 上且 AE=2CE，线段 AD与线段 BE 交于点 F，已知△ABC 的面积为 12． (1)求△ABD 和△ABE 的面积； (2)求四边形 EFDC 的面积． 20．已知△ABC的两个外角的角平分线BF，CF交于点F． (1)如图1，若∠A=50°，则∠F的度数为 ； (2)如图2，过点F作直线MN，分别交AB，AC延长线于点M，N，设∠MFB=m°，∠NFC=