基本不等式的应用课件 【基础建构+拓展延伸】高三数学一轮复习.pptxVIP

;学习目标;典例分析;典例分析;思维升华;跟踪训练　(1)(2022·浙南名校联盟联考)已知命题p：ab0，命题q： ，则p是q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件;(2)(2022·漳州质检)已知a，b为互不相等的正实数，则下列四个式子中最大的是;典例分析;;(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？(利润＝累计收入＋销售收入－总支出);某高级中学高二年级部为了更好的督促本年级学生养成节约用水、珍惜粮食、爱护公物的良好习惯，现要设计如图所示的一张矩形宣传海报，该海报含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，其最小值是________ cm2.;;;柯西不等式是法国著名的数学家、物理学家、天文学家柯西(Cauchy,1789－1857)发现的，故命名为柯西不等式.柯西不等式是数学中一个非常重要的不等式，除了用柯西不等式来证明一些不等式成立外，柯西不等式还常用于选择、填空求最值的问题中，借助柯西不等式的技巧可以达到事半功倍的效果.;1.(柯西不等式的代数形式)设a，b，c，d均为实数，则(a2＋b2)(c2＋d2) ≥(ac＋bd)2， 当且仅当ad＝bc时，等号成立. 推广一般情形：设a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn∈R，;一、利用柯西不等式求最值 例1　已知x，y满足x＋3y＝4，则4x2＋y2的最小值为______.;例2　已知正实数x，y，z满足x2＋y2＋z2＝1，正实数a，b，c满足a2＋b2＋c2＝9，则ax＋by＋cz的最大值为______.;典例分析;2.(柯西不等式的向量形式)设α，β为平面上的两个向量，则|α||β|≥|α·β|， 当且仅当β是零向量，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立.;课堂小结——你学到了那些新知识呢？;步步高一轮复习77练 241页