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整 式 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第1页。 先填空，再看看列出的式子有什么特点。 （1）边长为x的正方形的周长是 ； （2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的过程为 千米； （3）如图15.1-1，正方体的表面积为 ，正方体的体积为 ； （4）设n表示一个数，则它的相反 数是 。 a 图15.1-1 4x vt 6a2 a3 －n 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第2页。 概 念 单项式： 表示数或字母的积的代数式叫做单项式。 单项式的系数： 一个单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。 单项式的次数： 一个单项式中所有字母的指数和，叫做单项式的次数。 一个单项式的次数是n，我们就把这个单项式的次数叫做n次单项式。 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第3页。 1.下列代数式中，是单项式的有 。 ①－15 ② ③ x2y ④ ⑤3a＋2b ⑥ 0 ⑦ m 2.填表 单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 － b2c 系数 次数 ① ② ③ ④ ⑥ ⑦ 2 2 －1.2 1 1 3 －1 2 2 3 － 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第4页。 1.单项式53ab3c的次数是 。 2.单项式－35a3b3c的系数是 ,次数是 。 3.单项式6x2y的次数等于单项式－2xmy2的次数，m则＝ 。 5 －35 7 1 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第5页。 先填空，再看看列出的式子有什么特点。 （1）温度由t℃下降5 ℃后是 ℃。 （2）买一个 篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元； （3）如图15.1-2，三角尺的面积为（π取3.14） ； b a r 图15.1-2 t－5 3x＋5y＋2z ab－3.14r2 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第6页。 （4）图15.1-3是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 米2。 x米 4米 2米 x米 3米 2米 x米 3米 图15.1-3 x2＋2x＋18 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第7页。 概 念 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项： 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 多项式的次数： 在多项式中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 多项式的次数是n次有m个项式，我们就把这个多项式称为n次m项式。 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第8页。 1.判断下列所给式子是多项式： （1）－m＋1 （2）xy （3）x2＋y2 （4）－x2－2x＋y（5） ＋y （6） 2.填空 （1）多项式xy2－2x4的次数 ； （2）多项式x5－2x3y3＋3x＋5是 次 项式。 四 六 4 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第9页。 3.多项式－ x2 ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，单项式3x2ny5－m 与该多项式的次数相同，则m、n的值分别是多少？ 友情提示： 你要正确掌握多项式的次数，与单项式的次的定义。 解：由题意可知 解这个方程组 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第10页。 1.下列说法正确的是（ ） A.单项式 的系数是－2，次数是3。 B.单项式a的系数是0，次数是0。 C.－6x2y＋4x－1是二次三项式。 D.单项式－ 的次数是2，系数是－ 。 D 初中数学-整式(1)全文共19页，当前为第11页。 2.对于多项式3x2y－2x＋5，下列说法正确的是（ ）。 A.它的次数是4 B.它有三项 C.它没有常数项 D.它是二次三项式 3.一个n次多项式（