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第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 北师大版 《第二章 有理数及其运算》 单元测试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.一年内,甲同学的体重增加了我们记为,乙同学的体重减少了,应记为 A. B.3 C. D. 2.在,0,,2这四个数中,是负整数的是 A. B. C.0 D.2 3.若是有理数,则的值 A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是零 D.一定是非负数 4.在1,,0,这四个数中,最小的数是 A.0 B. C. D.1 5.下列说法,其中正确的个数是 ①整数和分数统称为有理数; ②绝对值是它本身的数只有0; ③两数之和一定大于每个加数; ④如果两个数积为0,那么至少有一个因数为0; ⑤0是最小的有理数; ⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等; ⑦几个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,那么积为负数. A.3个 B.4个 C.5个 D.2个 6.使用某种电子计算器进行计算,则计算的结果为 A.16 B.33 C.37 D.36 7.飞机原在3800米高空飞行,现先上升150米,又下降200米,这时飞机飞行的高度是 A.3650米 B.3750米 C.3850米 D.3950米 8.对正有理数、规定运算如下:,则 A.45 B.14 C. D. 9.点,在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是和.对于下列四个结论: ①;②;③;④.其中正确的是 A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 10.下列结论不正确的是 A.若,,则 B.若,,则 C.若,,且,则 D.若,,且,则 二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分) 11.把7.49712保留两位小数可近似为 . 12.7的相反数是 ; 13.月球与地球的平均距离约为384000千米,将数384000用科学记数法表示为 . 14.比较大小: 0(从“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”中任选一个). 15.若,则的值为 . 16.定义运算,则 . 17.表示一种新的运算符号,已知,,,,按此规律,计算: . 18.观察下列等式:,,,,,根据其中规律可得:的结果的个位数字是 . 三.解答题(共6小题,满分46分) 19.把下列各数填在相应的括号里: (1)分数: ; (2)负有理数: ; (3)非负整数: . 20.计算: (1); (2). 21.台风给某地造成严重影响.某救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从地出发,晚上最后到达地,约定向东为正方向,当天航行次记录如下(单位:千米)18,,15,,13,,10, 问:(1)地在地的东面,还是西面?与地相距多少千米? (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱有油30升,求途中至少需要补充多少升油? 22.计算 (1) (2) (3). 23.观察下列算式 第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; (1)按以上规律写出第10个等式 ; (2)第个等式 ; (3)试利用以上规律求的值. (4)你能算出的值吗?若能请写出解题过程. 24.同学们都知道,表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索: (1)求 ; (2)若,则 ; (3)同理表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数,使得,这样的整数是 (直接写答案) 北师大版 《第二章 有理数及其运算》 单元测试卷参考答案 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1..2..3..4..5..6..7..8..9..10.. 二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分) 11. 7.50. 12. 13. . 14. 或= 15. 9. 16.. 17. 68. 18. 2. 三.解答题(共6小题,满分46分) 19.解:(1)分数:,0.62,,,,; (2)负有理数:,,,,; (3)非负整数:,0,. 20.解:(1)原式 ; (2)原式 . 21.解:(1). 答:地在地的东面,与地相距30千米; (2)总路程(千米) (升. 答:途中至少需要补充11升油. 22.解:(1) (2) (3) 23.解:(1)第10个等式; (2)第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; , 第个等式, (3) ; (4) . 24.解:(1). (2), 或, 解得:或. (3)表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的点的距离之和,, 这样的整数有、0、1、2.
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