2021-2022学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 已知集合A={x|x2? A. (0,2) B. (2, 已知直线l、m和平面α.若m?α，l?α，则“l/ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知平面向量a=(1,0)，b= A. ?1 B. ?2 C. ?1 函数f(x)= A. B. C. D. 将A，B，C，D，E五个字母排成一排，且A，E均不排在两端，则不同的排法共有(????) A. 108种 B. 72种 C. 36种 D. 18种 设函数f(x)=ax2+ax+1 A. (?43,+∞) B. 下列说法错误的是(????) A. 当P(A)0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)=P(B)B. 一元回归模型分析中，对一组给定的样本数据(xi 已知实数a，b∈(1,+∞ A. abb B. ba 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩(百分制，均为整数)分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70, A. 图中a的值为0.020B. 不及格的考生人数为15人C. 考生成绩的平均分(精确到0.1)约为70.5分D. 考生成绩的第60百分位数为75 设复数z满足z(4+3i)=2 A. z的虚部为?25i B. z在复平面内对应的点位于第四象限C. z 设函数f(x)= A. 函数y=f(2x)的最小正周期是πB. 函数y=f(x+π8)是奇函数C. 函数f(x 如图，在平面四边形ABDC中，AB=AC=BC=2CD=2，DC⊥BC A. 存在α∈(0,π)，使得BD⊥ACB. 存在α∈(0,π)，使得AM 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知cosθ=13，θ 已知(x+1)(x?t)5=a 已知随机变量X，Y分别满足X～B(n,p)，Y～N( 在△ABC中，O是△ABC的外心，G是△ABC 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知公差不为0的等差数列{an}，其前n项和为Sn，n∈N*，且3a1+a5=a7，a2?a3=S5． 一个袋子中有8个大小相同颜色不同的小球，其中4个红球，3个白球，1个黄球，从袋中任意取出3个小球．(Ⅰ)求其中恰有2个小球颜色相同的概率；(Ⅱ)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数，求X的均值和方差． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a(sinA+sinB)+bsinB= 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，AB⊥BC，平面PCD⊥平面ABCD，E是AD的中点， 如图，已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(ab0)经过点(2,22)，离心率为32，点M(0,2b)，以 已知函数f(x)=lnx?a2x2+1(a∈R)．(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)设函数f(x)有两个不同的零点x1，x 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：集合A={x|x2?3x0}={x|0x3}， 2.【答案】A? 【解析】解：①若l//m，∵l?α，直线m?α，根据线面平行的判定定理可知，∴l//α成立，∴充分性成立，②若直线l//α，∵m?α，则l//m 3.【答案】A? 【解析】解：∵平面向量a=(1,0)，b=(1,2)，∴a+λb=(1+ 4.【答案】C? 【解析】解：由f(x)=x3+x3x+3?x可知，定义域为R．则f(?x)=?x3?x3?x+3x=?x3+x3x+3?x=?f(x) 5.【答案】C? 【解析】解：先在除去两端的3个位置排A，E，然后再排另外3人即可，即A32A33=6×6=36种，故选：C．先在除去两端的 6.【答案】D? 【解析】解：y=f(x)+a在R上有4个不同的零点，即y=?a与y=f(x)在R上有4个不同的交点，显然y=|lnx|的图象在x轴上方，当a≥0时，y=?a不可能与y=f(x)产生四个不同交点，当a0时，作出f(x)= 7.【答案】B? 【解析】解：当P(A)0时，当且仅当事件A与B相互独立时有P(AB)=P(A)?P(B)，根据条件概率公式可知P(B|A)=P(A)?P(B)P(A)=P(B)，故A正确；一元回归模型分析中，样本数据的线性相关程度越强时，样本相关系数r的绝对值越接近于1，故 8.【答案】B? 【解析】解：∵logb2logb3，∴log2a+logb2log2b+lo