工程传热学：第四章 对流换热原理.ppt

* * 在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小与流体的普朗特数Pr有关，也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小有关。 由此式可以看出，热边界层是否满足薄层性的条件，除了Rex足够大之外还取决于普朗特数的大小，当普朗特数非常小时（Pr<<1）,热边界层相对于速度边界层就很厚，反之则很薄。 * * 热边界层也会因为速度边界层从层流转变为紊流而出现紊流热传递状态下的热边界层。 按照普朗特的假设，在紊流状态下速度边界层与热边界层具有相同的数量级，即 其次求解局部换热系数hx * * 其无量纲表达形式为 ： 最后求解平均换热系数h 计算物性参数用的定性温度为边界层平均温度 * * 例题4-2 温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过长250mm、温度为50℃的平板，试求出平板末端流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度平板的换热量。 解： 边界层的平均温度为 空气40℃的物性参数分别为v=16.96x10-6m2/s , λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699,在离平板前沿250mm处，雷诺数为 * * 边界层为层流。流动边界层的厚度为 热边界层的厚度为 可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数 * * 1m宽平板与空气的换热量为 * * 从前面不难发现，要使边界层的厚度远小于流动方向上的尺度（即 ），也就是所说的边界层是一个薄层，这就要求雷诺数必须足够的大（ ）。因此，对于流体流过平板，满足边界层假设的条件就是雷诺数足够大。由此也就知道，当速度很小、粘性很大时，或在平板的前沿，边界层是难以满足薄层性条件。 思考题1： 高粘度的油类流体，沿平板作低速流动，该情况下边界层理论是否仍然适用？ * * 思考题2：流体沿平板作层流流动，热边界层理论在什么条件下适用？ 由此式可以看出，热边界层是否满足薄层性的条件，除了 足够大之外，还取决于普朗特数的大小，当普朗特数非常小时（ ），热边界层相对于速度边界层就很厚，反之则很薄。 * * 第四章作业 电力出版社：4-2，4-3，4-14，4-15华科出版社：4-2，4-3，4-14，4-15 * * * * * * §4-4 边界层（Boundary layer）理论 边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提出的。 1 边界层定义 ①速度边界层 (a) 定义 流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。 * * 垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为速度边界层。 普朗特通过观察发现，对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常薄的。 * * 流体流过固体壁面的流场就人为地分成两个不同的区域。 tw t∞ u δt δ 0 x 其一是边界层流动区，这里流体的黏性力与流体的惯性力共同作用，引起流体速度发生显著变化； 其二是势流区，这里流体黏性力的作用非常微弱，可视为无黏性的理想流体流动，也就是势流流动。 * * (b)边界层的厚度 当速度变化达到 时的空间位置为速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度 ?小：空气外掠平板， u?=10m/s： ②热（温度）边界层 (a) 定义 当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。 * * (b)热边界层厚度 当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即 ，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为 层流：温度呈抛物线分布 湍流：温度呈幂函数分布 湍流边界层贴壁处温度梯度明显大 湍流换热比层流换热强！ * * 2 边界层微分方程组 引入边界层概念可使换热微分方程组得以简化 数量级分析order of magnitude ：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化 无量纲形式的微分方程组对于流体平行流过平板形成的边界层流动换热问题也是同样适用的。 * * *