固体物理考题及答案一.docxVIP

ABCD A B C D 一、选择题(共 30 分，每题 3 分) 目的:考核基本知识。 1、晶格常数为 的面心立方晶格，原胞体积 等于 D 。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是 C 。 A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.62 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。 A. 8 个 B. 48 个 C.230 个 D.320 个 4 、晶格常 数为 的一维双原子链 ，倒格子 基矢的大小 为 D 。 A. B. C. D. 5、晶格常数为 a 的简立方晶格的(110)面间距为 A 。 A. a B. a 3 C. a 4 D. a 5 6、晶格振动的能量量子称为 C A. 极化子 B. 激子 C. 声子 D. 光子 7、由 N 个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个 s 能带可容纳的电子 数 为 C 。 A. N/2 B. N C. 2N D. 4N 8 、三维自由电子的能态密度，与能量 的关系是正比于 C 。 . . . . . 9、某种晶体的费米能决定于 A. 晶体的体积 B. 晶体中的总电子数 C. 晶体中的电子浓度 D. 晶体的形状 10 、 电 子 有 效 质 量 的 实 验 研 究 方 法 是 C 。 A. X 射线衍射 B. 中子非弹性散射 C. 回旋共振 D. 霍耳效应 二、简答题(共 20 分，每小题 5 分) 1、波矢空间与倒易空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间 , 倒格空间的基矢分别为 b1、b2、b3 , 而波 矢空间的基矢分别为 b1 / N 1、b2 / N2、b3 / N3 , N1 、N2 、N3 分别是沿正格子基矢 a1、a2、a3 方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 b1 . ( b2 b3 ) = * , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 1 . ( 2 3 1 . ( 2 3 ) = N N N N 1 2 3 , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积 , 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的 1/N. 由于 N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个 倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说，波矢点在倒格空间看是极其 稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准 连续的。 2、简述处理固体比热的德拜模型的基本出发点和主要结论。 目的:考核对晶格热容量子理论的掌握。 答案：德拜把晶格当作弹性介质来处理，晶格振动采取格波的形式，它们的 频率值是不完全相同的而频率有一个分布。同时，他假设频率大于某一个频率 的短波实际上是不存在的， 是格波振动频率的上限。固体比热由德拜模 m m 型的结果，在高温时满足杜隆 -珀替定律，在低温时满足于 C 与T 3成正比，这 V 恰是德拜定律。 (6 分) 3、为什么说原胞中电子数目若为奇数，相应的晶体具有金属导电性 目的:考核电子在能带中的填充及固体的分类。 答案: 一条能带允许有 2 倍原胞数目的电子占据，原胞中电子的数目为奇数 必有未填满的能带，有被部分填充的能带结构的晶体具有导电性。 4、什么是回旋共振?它有什么用途？ 目的:考核晶体中电子在磁场中运动规律的掌握。 答案：在恒定外磁场的作用下，晶体中的电子(或空穴)将做螺旋运动， 0