人教版数学七年级上册有理数单元测试卷附答案.docxVIP

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 在 在 数 轴 上 分 别 表 示 有 理 数 两 点 间 的 距 离 表 示 为 1 ． 点 . 且 . . (1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是________， 数轴上表示?2 和?5 的两点之间的距离是________， 数轴上表示 1 和?3 的两点之间的距离是________； (2)数轴上表示 x 和?1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ________ ，如果 |AB|=2，那么 x=________； (3)当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时，相应x 的取值范围是________. 【答案】 (1) 3 ；3 ；4 (2) 1；-3 (3) ?1?x?2 【解析】 【解答】解： (1)、 |2?5|= |?3|=3； |?2?(?5)|= |?2+5|=3； |1?(?3)|= |4|=4； ( 2 ) 、 |x?(?1)|= |x+1|，由|x+1|=2，得 x+1=2 或 x+1=?2， 所以 x=1 或 x=?3； ( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x?2|取最小值，那么表示x 的点在?1 和 2 之间的线段上， 所以?1?x?2. 【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算 出答案； ( 2 ) 根 据 数 轴 上 任 意 两 点 间 的 距 离 等 于 这 两 点 所 表 示 的 数 的 差 的 绝 对 值 得 出 AB AB= ,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可； (3) |x+1|+|x?2| 表示数 x 的点到-1 的点距离与表示 x 的点到 2 的点距离和，根据两点之 间线段最短得出当表示 x 的点在-1 与 2 之间的时候， 代数式|x+1|+|x?2|有最小值 ，从而 得出 x 的取值范围. 2 ．如图，已知点 A 、B 分别为数轴上的两点，点 A 对应的数是 -20，点 B 对应的数是 80．现在有一动点 P 从 A 点出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时另一动点 Q 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度向左运动． (1)与 、 两点相等的点 所对应的数是________． (2)两动点 、Q 相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是________． (3)动点 P 所对应的数是 时，此时动点 Q 所对应的数是________． (4)当动点 P 运动 秒钟时，动点 P 与动点 Q 之的距离是________单位长度． (5)经过 秒钟，两动点 P 、Q 在数轴上相距 个单位长度． 【答案】 (1) 30 (2) 20；40 (3) 52 (4) 25 (5) 12 或 28 ；(2)设两动点相【解析】 【解答】(1) AB 的中点 C ；(2)设两动点相 遇时间为 t 秒， (2+3)t=80-(-20) 解得： t=20(秒) 80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40 ∴ 此时两动点所对应的点为 40；(3) 22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52 ∴ ∴ 动点 所对应的数是 时，此时 Q 所对应的数为 52；(4) ∵ 20 秒相遇， ∴ (2+3) ×25- [80-(-20)]=25 (5) P 、Q 两点相距 40 个单位长度，分两种情况 AB=80-(-20)=100 ①相遇前， (100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒) ②相遇后， (100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒) ∴ ∴ 经过 12 或 28 秒钟，两动点 、 在数轴上相距 个单位长度． 【分析】(1)根据数轴上 A 、B 两点所表示的数为 a 、b，则 AB 的中点所表示的数可以用 公式 计算; (2)设两动点相遇时间为 t 秒， P 、Q 两点运动的路程之和为总路程，列 方程求解即可；用 80-2t 即可求得此时两动点对应的数；(3)先求出动点 P 对应的点是 22 时运动的时间，再根据 Q 和 P 运动时间相等计算 Q 点运动路程，进而求得点 Q 对应的 数；(4)根据题意 P 、Q 两点 25 秒运动的路程和减去总路程就是 PQ 两点间的距离； (5)根据题意，分两种情况进行解答，即: ①相遇前相距 40 个单位长度， ② 相遇后相距 40 个单位长度，分别列方程求解即可. 3 ．阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M 、N 分别落在点 A 、B．将木棒在数轴上 水平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 2