3.3抛物线计算（基础）学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 《圆锥曲线》专题21－1 抛物线计算（基础） （4套，3页，含答案） 知识点： 抛物线标准方程，图像识记： 抛 物 线 x x y O l F x x y O l F l l F x y O xy x y O l F 范围 对称性 关于轴对称 关于轴对称 焦点 (，0) (，0) (0，) (0，) 焦点在对称轴上 顶点 离心率 ＝1 准线 方程 准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。 顶点到准线的距离 焦点到准线的距离 典型例题： 画出以下图像，并求出关键数据（焦点、准线）。 （ ）； （ ）； 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 答案：,； ．若抛物线关于y轴对称，则该抛物线的方程是 答案：,； 随堂练习1： 抛物线的焦点坐标为（ 答案：D； ）A． B． C． D． 答案：D； 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（ 答案：C； ）A. B. C.或 D. 或 答案：C； 抛物线的准线方程y＝2，则a的值为了（ 答案：C； ） A. 　Ｂ.－8　 Ｃ.　 Ｄ.8 答案：C； 随堂练习2——结合其他曲线： 已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为(　 答案：　C；解析：　圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝16，圆心(3，0)到抛物线准线x＝－eq \ 答案：　C； 解析：　圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝16，圆心(3，0)到抛物线准线x＝－eq \f(p,2)的距离为4， ∴eq \f(p,2)＝1，∴p＝2，故选C. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为（　 答案：D； ）A．－2　　　B．2　　　C．－4　 　D．4 答案：D； 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ 答案：D； ）  A． B． C． D． 答案：D； 《圆锥曲线》专题21－2 抛物线计算（基础） 根据下列抛物线的方程，分别求出其焦点坐标和准线方程．(1)y2＝－4x；(2)2y2－x＝0. 答案：(－1，0)，x＝1，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，0))，x＝－eq \f(1,8)； 解析：　 方程 y2＝－4x y2＝eq \f(1,2)x p的值 p＝2 p＝eq \f(1,4) 焦点坐标 (－1，0) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，0)) 准线方程 x＝1 x＝－eq \f(1,8) 若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝_____ 答案：　－1 答案：　－1； 解析：　由题意知抛物线的焦点为(1，0) 代入直线方程得a×1－0＋1＝0，∴a＝－1. 抛物线的焦点与双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1的焦点重合，则抛物线的准线方程是___ 答案：　x＝±5；解析：　在双曲线eq \f( 答案：　x＝±5； 解析：　在双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1中，a2＝16，b2＝9， ∴c＝eq \r(a2＋b2)＝eq \r(16＋9)＝5， ∴焦点坐标是F1(－5，0)，F2(5，0)． 当抛物线焦点是F1(－5，0)时，eq \f(p,2)＝5， 准线方程是x＝5； 当抛物线焦点是F2(5，0)时，eq \f(p,2)＝5， 准线方程是x＝－5， 所以应填x＝－5或x＝5. 已知圆x2＋y2＋8x＋2y－8＝0与抛物线y2＝2px的准线相切，则p＝____ 答案： 答案：－2或18； 专题21－1答案：如右图； 答：如右图；答：,； 答案：D；答案：C；答案：C；答案：C；答案：D；答案：D； 专题21－2答案：(－1，0)，x＝1，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，0))，x＝－eq \f(1,8)； 答案：－1； 答案：x＝±5； 答案：－2或18； 《圆锥曲线》专题21－3 抛物线计算（基础） 已知抛物线的焦点在直线－4＝0上，则此抛物线的标准方程是( 答案：C； )A. B. C. 或 D. 或 答案：C； 抛物线y＝－eq \f(1,4)x2的准线方程为(　 答案：C；解析：　抛物线的