指数函数图像与性质讲义--高三数学一轮复习.docx

PAGE PAGE 1 指数函数图象与性质 1.指数函数图象与性质. 图象 性质 定义域为；值域为__________． 过定点__________，即__________时，__________． 若，则__________； 若，则__________． 若，则__________； 若，则__________． 在上是__________． 在上是__________． 问题1：利用单调性比较数的大小关系. 例1. 比较下列各组数的大小. . (2). (3). 例2.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 问题2：利用指数函数单调性解不等式. 例3.(1). (2). (3).如果，求的取值范围. 例4..如果，求的取值范围. 问题3: 指数函数单调性中分类讨论. 已知函数在上恒有, 求的取值范围. 例6.已知函数的定义域和值域都是,求的取值范围. 例7.(1).若是上的增函数, 求的取值范围. (2).已知函数在上是增函数，求实数的取值范围． (3).若函数的值域为，求实数的取值范围． 例8.(1).若函数，求不等式的解集． (2).已知函数,求不等式的解集． 例9.已知函数在上的最大值比最小值大，求的取值. 例10.已知函数，则 A. 是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数 C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数 第2课时：指数函数图象变换与应用 学习目标：1.会利用平移与对称变换画出指数函数的图象. 2.会在具体问题情境中利用做图分析和解决问题. 难点提示：准备做图并利用图象数形结合分析与解决问题. 例1.指数函数，，，图象如右图所示，则，，，从大到小的顺序为__________． 例2.函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是（ ）． A．， B．， C．， D．， 例3.利用的图象,分别作出下列函数的图象. (1). (2). (3). (4). (5). (6). (7). 例4.作出下列函数的图象. (1). (2). (3). (4). 例5.若直线与函数的图象有两个公共点, 求的取值范围. 例6.(1).函数过定点_______. (2).函数的图象恒过定点,则_______.