3.1椭圆计算（中下）同步练习--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 《圆锥曲线》专题4-1 椭圆计算（中下） （6套，4页，含答案） 已知椭圆C：，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ 答案：B； ）A． B． C． D． 答案：B； 若二次函数f(x)＝k(x＋1)(x－2)的图象与坐标轴的交点是椭圆C：的顶点或焦点，则k＝（ 答案：B ） A. B. C. D. 答案：B 如下图所示，已知直线y＝ax＋b与椭圆a2x2＋y2＝b2(a＞b＞1)，则它们在同一坐标系下的曲线为( 答案：C； )  答案：C； ，方程表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ 答案：D； ） A. B. C. D.  答案：D； 设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　 答案：D；解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2| 答案：D； 解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|＝2c， 设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x， 由tan 30°＝，得. 而由椭圆定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝3x， ∴，∴. 专题4-1答案：B； 答案：B； 答案：C； 答案：D； 答案：D； 《圆锥曲线》专题4-2 椭圆计算（中下） 已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0），求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；( 答案： 答案：； 过椭圆的一个焦点，且垂直于x轴的直线被此椭圆截得的弦长为（ 答案：B ）A、 B、3 C、 D、 答案：B 椭圆mx2＋ny2＋mn＝0（m＜n＜0）的焦点坐标是________ 答案：； 答案：； “m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ 答案：C ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 椭圆的离心率为，则m＝ 答案：3， 答案：3，； 《圆锥曲线》专题4-3 椭圆计算（中下） 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ 答案：B； ） A. B C. D 答案：B； 椭圆的右焦点到直线的距离是（ 答案：B；【解析】椭圆的一个焦点为，所求距离为．故选B． ） A． B． 答案：B； 【解析】椭圆的一个焦点为，所求距离为．故选B． 若椭圆2kx2＋ky2＝1的一个焦点是（0，－4），则实数k的值是（ 答案：C； ） A、 B、8 C、 D、32 答案：C； 已知F1、F2为椭圆C：eq \f(x2,m＋1)＋eq \f(y2,m)＝1的两个焦点，P为椭圆上的动点，则ΔF1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为 （ 答案：C ） A.eq \f(\r(2),3) B.eq \f(\r(3),4) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(\r(7),10) 答案：C 专题4-2答案：； B； ； C； 3，； 专题4-3答案：B； B； C； C； 《圆锥曲线》专题4-4 椭圆计算（中下） 求与椭圆4x2＋9y2＝36共焦点，且过点(3，－2)的椭圆方程。（ 答案： 答案：； 椭圆的一个焦点为F1，点P在椭圆上。如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ 答案：C； ） A. B. C. D. 答案：C； 已知（0，－4）是椭圆3kx2＋ky2＝1的一个焦点，则实数k的值是（ 答案：D； ）A 6 B C 24 D 答案：D； 对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的(　 16．B　[解析] 考查充分条件和必要条件，以及椭圆方程．判断充分条件和必要条件，首先要确定条件与结论．条件是“mn＞ 16．B　[解析] 考查充分条件和必要条件，以及椭圆方程．判断充分条件和必要条件，首先要确定条件与结论．条件是“mn＞0”，结论是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”， 方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆，可以得出m