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2021—2022学年第二学期期末教学质量监测八年级数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 在实数范围内有意义,实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 某校劳动实践活动中,甲,乙两块试验田3次果蔬平均产量都是,方差分别是,,则这两块试验田3次果蔬产量较稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样稳定 D. 不能确定
3. 下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4. 一次函数的图象不经过( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 下面是某校八年级(2)班一组女生的体重(单位:):35,36,38,40,42,42,75.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 40,42 B. 42,40 C. 42,44 D. 40,38
6. 在数学活动课上,老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角
7. 一个直角三角形模具,其中两边长分别为4cm、3cm,则第三条边长为( )
A. 5cm B. 4cm C. cm D. 5cm或cm
8. 若直线y=kx+b经过第一、二、三象限,则函数y=bx﹣k的大致图象是( )
A. B. C. D.
9. 如图,函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集是( )
A. x< B. x<3 C. x> D. x>3
10. 下列命题:①若是整数,则正整数最小值是12;②“”与“”均一定成立;③“如果,,(是正整数)是一组勾股数,那么正整数,,也是一组勾股数”的逆命题是真命题;④四条边相等的四边形是菱形,四个角相等的四边形是正方形,不正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11. 计算:①×=___,②=___,③=___.
12. 函数的图象与轴的交点坐标是______;随的增大而______;当时,的取值范围是______.
13. 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:体育课外活动占学期成绩的10%,理论测试占30%,体育技能测试占60%,一名同学上述三项成绩依次为90分,92分,73分,则该同学这学期的体育成绩为_______分.
14. 已知,,求下列各式的值:
(1)______;(2)______;(3)______.
15. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件,他们一天生产零件的个数(个)与生产时间(小时)函数图象分别如图所示:
(1)甲、乙两人中,______(填写:“甲”/“乙”)先完成一天的生产任务.
(2)生产过程中,甲乙两人中______(填写:“甲”/“乙”)因机器故障停止生产,停止生产了______小时.
(3)当______时,甲、乙生产零件个数相等.
16. 如图,四边形是菱形,,是边上的动点,交边于点.当线段最短时,.此时点到直线的距离是______.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 计算:.
18. 如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为,,.
(1)求,两点间距离.
(2)试说明是直角三角形.
19. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数(结果保留小数点后两位).
20. 已知变量与之间的函数关系如图所示,请用“待定系数法”求:
(1)当时,关于的函数解析式.
(2)当时,关于的函数解析式.
21. ,两家商场为了吸引顾客,推出不同的优惠方案出售相同的某商品.商场原售价是5元/千克,现按8折出售.商场原售价是6元/千克,优惠方案为:10千克以内(含10千克)不优惠,超过10千克部分按5折出售.
(1)以(单位:千克)表示商品重量,(单位:元)表示售价,分别就两家商场的优惠方案写出关于的函数解析式;
(2)如何选择这两家商场去购买该商品更省钱?
22. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,,的顶点在的斜边上,连接.
(1)求证:.
(2)若,,求的长.
23. 如图,在四边形中,//,,,,,点从点出发,以的速度向点运动;
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