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2021学年第二学期八年级教学质量监测
数学
说明:本试卷共6页,满分120分,考试时间90分钟.
注意事项:
1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上,若写在试卷上不计成绩
2.作图(含辅助线)和列表时用铅笔(如2B铅笔),要求痕迹清晰.
一、选择题(10个题,每题3分,共30分)
1. 下列图形是中心对称图形的是( )
A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
2. 已知,下列变形正确的是( )
A. B. C. D.
3. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4. 在中,对角线,相交于点,下列结论一定正确是( )
A. B.
C. D.
5. 当分式有意义时,x的取值范围是( )
A B. C. D.
6. 如图,为了测量位于一水源旁的两点A、B的距离,在外选了一点C,分别取的中点M、N,量得,则A、B间的距离为( )
A. B. C. D.
7. “在中,和的对边分别是a和b.若,则”.用反证法证明时,应假设( )
A. B. C. D.
8. 若,则的值是( )
A. 2 B. C. D.
9. 如图,,给出下列条件:①,②,③,④,从中添加一个条件后,能证明的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
10. 如图,,将平行四边行绕原点O逆时针旋转,则点B的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题(6个题,每题4分,共24分)
11 因式分解______.
12. 正六边形的外角和是_________.
13. 方程的解为__________.
14. 如图,在中,,则与间的距离为____________.
15. 不等式组的解为,则的取值范围是______.
16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则底角的度数为______.
三、解答题(8个题,共66分)
17. 解不等式组,并把解集表示在数轴上.
18 求值:,其中.
19. 如图,已知点P、Q是平行四边形对角线上的两个点,且.求证:四边形是平行四边形.
20. 为增强学生体质,某学校决定购买一些篮球和足球来促售学生的体育锻炼,已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元,并且花费6000元购买篮球的数量与花费4000元购买足球的数量相同.
(1)求篮球和足球的售价分别是多少元?
(2)根据学校的实际需求,需要一次性购买篮球和足球共200个,且篮球的个数不少于足球个数的3倍,求购买多少个足球时花费最少?
21. 如图,在中,.
(1)用尺规作图法作边上的高,垂足为D;
(2)若平分,求证:.
22. 如图,在中,,将沿射线平移到的位置,连接,与交于点O.
(1)判断的形状,说明理由;
(2)写出四种不同类型结论.
23. 直线交x轴于点,与直线交于点.
(1)求的解集;
(2)求的值.
24. 将绕着点A逆时针旋转得到.
(1)如图1,当点D恰好落在上时,连接.
①当,时,求证:;
②当满足什么条件时,四边形是平行四边形?说明理由.
(2)如图2,当旋转角为时,交于点P,连接.当、时,求的长.
2021学年第二学期八年级教学质量监测
数学
说明:本试卷共6页,满分120分,考试时间90分钟.
注意事项:
1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上,若写在试卷上不计成绩
2.作图(含辅助线)和列表时用铅笔(如2B铅笔),要求痕迹清晰.
一、选择题(10个题,每题3分,共30分)
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题(6个题,每题4分,共24分)
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】360°.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】10
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】42°或138°
三、解答题(8个题,共66分)
【17题答案】
【答案】;解集表示见解析
【18题答案】
【答案】;
【19题答案】
【答案】证明见解析
【20题答案】
【答案】(1)每个篮球的售价为60元,每个足球的售价为40元
(2)50个
【21题答案】
【答案】(1)见解析 (2)见解析
【22题答案】
【答案】(1)是等腰三角形,理由见解析
(2)①四边形是矩形;②四边形是平行四边形;③;④(答案不唯一)
【23题答案】
【答案】(1)
(
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