计算机导论（第四版）-电子教案-王岳斌-9239 第4章 计算机运算与编码基础.ppt

第4章 计算机运算与编码基础 ;4.1 进位计数制及其运算;所谓按基数进位与借位，就是在执行加法或减法时，要遵守“逢r进一，借一当r”的规则。如十进制数的规则为“逢十进一，借一当十”；二进制数的规则为“逢二进一，借一当二”。值得注意的是，基数r的大小同时也说明了r进制中拥有不同字符的个数。 一般r进制数通常写为: 或 ，其中数码 。 例如，十进制数182.05可写为(182.05)10或182.05(10)，也可带后缀D（D为十进制数的后缀），写为182.05D或(182.05)D。 二进制数(11101.101)2可写为11101.101(2)，有时也写为11101.101B或(11101.101)B，（二进制数的后缀为B）。 ;八进制数(32.506)8可写为32.506(8)，有时写为32.506Q或(32.506)Q（八进制数的后缀常记为Q）。 十六进制数(8A0B.5C)16可写为8A0B.5C(16)，有时也写为8A0B.5CH或(8A0B.5C)H（十六进制数的后缀为H）。 （2） 位权值。在任何一种数制中，一个数的每个位置上各有一个“位权值”（Position Weight Value）。例如：十进制数752.65从小数点开始，往左共有3个位置，分别为个、十、百或100，101，102。此处的100，101，102称为这3个位置的位权值。类似地，从小数点往右的两个位置的位权值分别为10-1，10-2。所谓“用位权值计数”的原则，即每个位置上的数符所表示的数值等于该数符乘以该位置上的位权值。 如十进制数752.65可以表示成：; 2. 二进制数;3. 不同数制的相互转换 ;（2）十进制转换为r进制数。 ;;例4-2 求 13=（ ）2;; 2) 十进制小数t转换为r进制小数 ;;例4-5 求 解：对整数部分实施除8取余。 商 余数 93/8=11 5（低） 11/8=1 3 1/8 =0 （结束） 1（高） 对小数部分实施乘8取整，得： 整数部分 小数部分 0.4375×8= 3.5 = 3（高） + 0.5 0.5×8= 4.0 = 4（低） + 0（结束） 转换后的整数与小数部分相拼，有 。; ;;2）二进制转换为八进制与十六进制。 注意到 ，因而二进制转换为八进制与十六进制有以下简明的转换规则。 二进制转换为八进制数的转换规则：以小数点???中心，分别向左、向右每三位分成一组，首尾组不足三位时，首尾用“0”补足，将每组二进制数根据表4.1转换成一位八进制数码。 二进制转换为十六进制数的转换规则：以小数点为中心，分别向左、向右每四位分成一组，首尾组不足四位时，首尾用“0”补足，将每组二进制数根据表4.2转换成一位十六进制数。 例4-8 (1111100110.10111)2 =( )8 解：(1111100110.10111)2 = ( (00)1 111 100 110.101 11(0) )2 1 7 4 6 5 6 = (1746.56)8 例4-9 (1100001110.100101)2=( )16 解：(1100001110.100101)2 =( (00)11 0000 1110.1001 01(00) )2 3 0 E 9 4 = (30E.94)16 ;4.1.2 二进制数的运算 ;例4-10 已知X=B，Y=B，试计算Y+X与Y-X。