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2021—2022学年八年级数学(下册)学科素养形成练习
期末(第一章~第六章)
说明:
1.答题前,请将学校、班级、姓名、座位号用规定的笔写在答题卷指定位置上,
2.试卷分两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页,满分100分.
3.学生必须在答题卷上按指定的位置作答,在试卷或草稿纸上作答一律无效.
第一部分 选择题(1~10题)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1. 若分式有意义,则x满足的条件是( )
A. B. C. D.
2. 一个关于x一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )
A. x>1 B. x≥1 C. x>3 D. x≥3
3. 在△ABC中,,∠ABC的平分线交AC于点D,,则∠BDC的度数为( )
A. B. C. D.
4. 依次观察三个图形:,并判断照此规律从左向右第四个图形是( )
A. B. C. D.
5. 若多项式可分解为,则的值为( )
A. —2 B. —1 C. 1 D. 2
6. 若能用完全平方公式因式分解,则的值为( )
A ±6 B. ±12 C. -13或11 D. 13或-11
7. 随着快递业务量的增加,某快递公司为快递物品更换快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每天300件提高到420件,平均每人每天比原来多投递8件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每天投递快件多少件?设原来平均每人每天投递快件x件,根据题意列方程为( )
A. B.
C D.
8. 若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是( )
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
9. 如图,EF是△ABC的中位线,点O是EF上一点,且满足,则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为( )
A. B. C. D.
10. 如图,在中,,点是的中点,交于;点在上,,,,则的长为( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
第二部分 非选择题(11~22题)
二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)
11. 如图,.,则∠EDF=___.
12. 若点P(a-1,5)与点Q(5,1-b)关于原点成中心对称,则a+b=___.
13. 如图是由射线AB,BC,CD,DE,EF,FA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°.
14. 如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为_____.
15. 关于x的分式方程无解,则m=___.
三、解答题(本题有7小题,共55分)
16. 将下列各式分解因式:
(1)
(2)
17. 下面是小明同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应问题.
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
(1)填空:
①以上化简步骤中,第 步是进行分式通分,通分的依据是 ;
②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;
(2)请直接写出该分式化简后的正确结果: .
18. 如图,AD是△ABC的中线,点E为AD的中点,连接BE并延长,交AC于点F,AF=AC.求证:.
19. 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,若AC=12
(1)求证:BD⊥BC.
(2)求DB的长.
20. 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件.若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的,已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元.
(1)求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元?
(2)若商店一次性购买A、B纪念品共200件,要使总费用不超过3000元,最少要购买多少件B种纪念品?
21. 一方有难,八方支援,新冠肺炎疫情来袭,除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,众多企业也伸出援助之手,某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资,两次满载运输情况如下表:
甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
29
第二次
2
6
31
(1)甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资?
(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉,该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆,全部物资一次运完其中每辆甲种货车一次运送花费500元,每辆乙种货车一次运送花费300元,那么该公司应如何安排车辆最节省费用?
22. 如图,四边形A
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