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不能完全替代的投入要素,其等产量曲线的斜率一般随着投入要素x的量的增加而递减。 原因：在图4-8中，假定投入要素x的边际实物产量为MPx；投人要素y的边际实物产量为MPy，。由于沿等产量曲线从P1到P2(这时x增加△x，y减少△y)产量不变，所以，△x·MPx= △y·MPy ，也就是△y／△x =MPx／MPy，即等产量曲线的斜率(△y／△x)等于两种投入要素的边际实物产量之比(MPx／MPy)。再由于边际收益递减规律在起作用，随着x相对于y的量的增加，MPx会递减；y相对于x的量的减少，MPy会递增；所以，随着x的量的增加，MPx／MPy的值会趋于减少。既然△y／△x =MPx／MPy所以，等产量曲线的斜率一定也随x量的增加而递减。这样，等产量曲线就向原点凸出。 投入要素y y1 p1 △y y2 △x p2 x1 x2 投入要素x 图4-8 3、边际技术替代率 边际技术替代率：如果x和y是两种可以互相替代的投入要素那么，X的边际技术替代率是指当x取某值时，增加1个单位的投入要素x，可以替代多少单位的投入要素y。 MRTS=△y／△X=MPx／MPy 说明：在保持产量不变的情况下，一种投入要素能够被另一种投入要素替代的比率(边际技术替代率)与它们所对应的生产率(边际产量)之比成反比。 二、等成本曲线及其性质 1、等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素x和Y的各种组合方式，都不会使总成本发生变化。 x C2:200=500x+250y C1:1000=500x +250y c2 c1 y 2 4 0 4 6 2 8 2、性质 假定有两种投入要素x，y，它们的价格分别为Px和Py，E为总成本，那么，等成本曲线的一般表示式为： E=Px·X+Py·y或y=E／Py-Px/Py·X (4--7) E／Py是等成本曲线在y轴上的截距，在曲线C1，中， E／Py=1000\250=4 -Px/Py是等成本曲线的斜率，在本例曲线C1中， -Px/Py=-500/250=-2 这里，Px／Py是两种投入要素的价格比例 三、最优投入要素组合的确定 1、图解法 如果已知等产量曲线，又已知等成本曲线，就可以用图解法来找最优的投入要素组合。办法是把这两种曲线画在一起，等产量曲线与等成本曲线的相切点，就是投入要素的最优组合点。 [例4-3] 某厂生产汽车零件，每周要用卡车把零件运往100公里以外的汽车装配厂供组装用。卡车运输费用是根据所需时间和所用的燃料(汽油)数量来决定的。这里，时间和燃料是两种可以互相替代的投入，即如果高速行车，可以节省时间，但要花费更多燃料。有关卡车的速度、所需时间和燃料等的数据如表4—4所示(按往返200公里计算)。 (1)请在以时间为纵轴、汽油总消耗量为横轴的坐标图上画出Q=200公里的等产量曲线。 (2)如果汽油价格为每公升5元，司机工资为每小时5元，按哪种速度开车，可使运输费用最低?此时运输费用是多少? (3)如果司机工资增加到每小时10元，汽油价格不变，则应按哪种速度开车最为合算? 表4—4 速度 (公里／小时)① 汽油消耗 (公里／公升)② 时间(小时) [＝200／①]③ 汽油总消耗量(公升)[＝200／②]④ 40 40 5 5 50 35 4 5.71 60 29 3.33 6.90 70 23 2.86