蒙特卡洛模拟及衍生品定价.ppt

* * * * * * * * * * * 练习 股票价格为50，亚式看涨期权执行价为50，存续期为5个月，期权到期现金流是每月均价与执行价之差，股票收益率的标准差为0.4，无风险利率为0.1，下面用蒙特卡洛方法计算亚式期权的价格? 注：随机数采用自由度为6的t分布。 第二十七页，共四十三页。 提高模拟效率的方法 第二十八页，共四十三页。 对偶变量法 对于服从对称分布的随机变量来说，当随机产生一个随机数v时，可以自动的得到另一个随机数，可以得到两个价格p1，p*1。 对价格的模拟可以使用平均P＝（ p1 + p*1)/2代替 ()1 ，P 1和p*1的相关系数?显然小于0. 第二十九页，共四十三页。 第三十页，共四十三页。 第三十一页，共四十三页。 控制变量法 假设有两种类似的证券A和B，要用模拟的方法对证券A的价格进行估计，假设证券B可以得到解析解，可以用解析公式计算出B的价格f（B）。然后对f（A）（B）进行模拟，f（A）（B）的误差自然减少。 第三十二页，共四十三页。 控制变量法 变量A的数值的估计公式 模拟括号中的数值，用解析式计算出B的数值然后相加得到A的模拟值。 只要 就有 第三十三页，共四十三页。 结构化衍生品定价 第三十四页，共四十三页。 奇异期权 障碍期权 -敲出 -敲入 复合期权 第三十五页，共四十三页。 中信泰富外汇衍生品合约 合约类型： 每月交易量： 1000万澳元 结算方式： 每月结算 合约期限： 24个月 敲出条件： 累计盈利350万美元 协议汇率： 0.7815-0.9600美元/澳元 加权协议汇率： 0.8971美元/澳元 杠杆比率： 2.5 合约签订日： 2008年7月16日 汇率现价： 0.9749美元/澳元 合约开始时间： 2008年10月15日 第三十六页，共四十三页。 定价分析： 第三十七页，共四十三页。 定价步骤 1：给出（月）汇率演化的随机过程（包括参数、初值） 2:根据随机过程模拟出一条汇率价格路径，计算这条路径上每个月的损益 3:根据合约条款计算累计损益 -当节点价格大于协议价格，则收益：节点价格-协议价格 -当节点价格小于协议价格，则损失：2.5*（节点价格-协议价格） -计算所有节点的累计损益 4:判断合约的终止日期 -如果累计损益大于350万元，则合约停止 -如果累计损益小于350万元，则合约继续 5:得到一条路径的现金流 6:得到多条路径的现金流 7:得到不同时刻现金流的均值 8:将所有的现金流均值按照期限结构进行贴现，得到的一个价格。 第三十八页，共四十三页。 窄幅波动时的现金流 第三十九页，共四十三页。 宽幅波动时的现金流 第四十页，共四十三页。 谢谢！ END 第四十一页，共四十三页。 谢 谢 ******* ***** * 第四十二页，共四十三页。 内容总结 第一讲蒙特卡洛模拟及衍生品定价。产品陷阱：国际投行将包装成“套保产品”卖给中资企业。定价欺诈：定价不公平，投行占了很大的便宜。基于蒙特卡洛模拟的衍生品定价所用到的基本原理。-任何资产的价格均等于预期现金流的贴现值之和。——, .,1994754-755。基本思想：抽样试验来计算参数的统计特征，最后给出求解问题的近似值。找到刻画标的资产价格运动规律的随机过程，需要对误差项的分布作出假设。假设标的资产满足几何布朗运动的随机过程，估计其欧式看涨期权的。得到(,0)的均值的现值——一个期权价格。变量A的数值的估计公式。2:根据随机过程模拟出一条汇率价格路径，计算这条路径上每个月的损益。END 第四十三页，共四十三页。 * * * * * * * * * * * * * * * 第一讲蒙特卡洛模拟及衍生品定价 潘慧峰 金融学院金融工程系 办公室：博学楼919房间 电话2 第一页，共四十三页。 引子：从中信泰富谈起 中信泰富揭开了中资企业衍生品投资亏损的“冰山一角”，越来越多的中资企业成为复杂衍生品的牺牲品。 产品陷阱：国际投行将包装成“套保产品”卖给中资企业。 定价欺诈：定价不公平，投行占了很大的便宜 第二页，共四十三页。 问题：如何对结构性衍生产品定价？ 合约类型： 每月交易量： 1000万澳元 结算方式：