建筑基本知识-平面立体PPT课件.ppt

- 贯穿点的求法：辅助线或辅助平面法 求平面立体的贯穿点，如同求直线和平面的交点一样。步骤如下： 1、通过已知直线作一个辅助平面（通常选择投影面垂直面作为辅助平面，具有积聚性）。 2、求出辅助平面和平面立体的截交线。 3、确定截交线和已知直线的交点。这个交点即为所求贯穿点。 2.4.2　辅助法求贯穿点 S A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ L 贯穿点∈直线L； 直线L∈截平面； 则，贯穿点∈截平面； 同时，根据贯穿点的定义， 贯穿点属于立体表面。 截交线ⅠⅡ、 ⅡⅢ属于截平面； 同时属于立体表面。 所以，贯穿点∈截交线。 s c b a c b a f e f e PV 3 2 1 3 2 1 s 例1、求直线EF和三棱锥S－ABC的贯穿点。 m (n) m n 求EF的贯穿点，用辅助平面法。先作一个包含该直线的正垂直面PV，这个正垂面与三棱锥相交，得到一个三角形断面。 例2　已知直线l1、l2和三棱锥的两面投影轮廓，求它们相交后贯穿点的投影，并判别贯穿点和直线的可见性。 l1’ l1 l2’ l2 1、先求L1的贯穿点，用辅助平面法。先作一个包含该直线的正垂直面PV，这个正垂面与三棱锥相交，得到一个三角形断面。 2、求L2的贯穿点，因为L2为铅垂线， L2与锥面的贯穿点积聚在三棱锥的H投影L2上，不能直接定出贯穿点k’的位置，需用辅助线法求解。 1’ 2’ 3’ PV 1 2 3 (e’) f’ e f k k’ m m’ §2.5 两平面立体相交 两平面立体相交，又叫相贯，在它们表面上所得的交线叫做相贯线。 相贯线 相贯线 相贯线的性质和求法 1.相贯线的性质: 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点; 2.相贯线的形状： 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。 相贯线和截交线一样，具有闭合性和共有性的特点。但相贯线通常是闭合的空间折线，而不是平面的多边形。 首先要分析哪些棱面和棱线参与相交。 求相贯线的方法： 交点法：求各侧棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。 交线法：求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。 判断每段折线的可见性，其原则如下：只有当相交的两个棱面的同面投影均属可见时，其交线在该投影面上的投影才可见；但其中的一个棱面为不可见时，其交线就不可见。即只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。 （如前面的棱柱与棱锥相贯） 第二章 平面立体 §2.1 概述 §2.2 平面立体的投影 §2.3 平面和平面立体相交 §2.4 直线和平面立体相交 §2.5 两平面立体相交 练习题 点、线、面的投影 基本形体的投影 建筑形体的组成 平面体的投影图 曲面体的投影图（第三章） 组合体的投影（第六章） §2.1 概述 建筑形体的组成 棱柱 斜棱柱 棱台 棱锥 圆锥 球 圆柱 圆台 圆台 基本形体 基本形体 平面立体 曲面立体 （曲面围成的立体） （平面围成的立体） §2.2 平面立体的投影 由平面围合而成的具有长、宽、高三个方向尺度的几何体称为平面立体。常见的平面立体有棱柱、棱锥（台）。 平面立体的投影 棱柱体的投影特性 棱锥体的投影特性 平面立体表面上的点和直线 棱柱体 棱柱包括三棱柱、四棱柱、多棱柱等。 投影图作图步骤 1.平面立体形状特征； 2.安放位置：使形体处于稳定状态，并考虑工作状况； 3.作投影图； a(c) d(f) b e c(f) b(e) a(d) c b a d e f a(c) b e d(f) c f e b d a a(d) c(f) b(e) 侧面 顶点 底面 侧棱 底面 (一) 棱柱体的投影特性 正六棱柱的三视图 a b c a1 b1 c1 a(a1) b(b1) c(c1) a b (c) a1 b1 (c1) 上底面 侧面 侧棱 下底面 (c1) a b a1 b1 (c) b(b1) c(c1) a(a1) a b c a1 c1 b1 正三棱锥的三视图 s a(c) b s a b c b a c s 锥顶 底面 a a b s c a b c s b s (c) 侧棱 侧面 (二)棱锥体的投影特性 由于点、线、面是构成平面立体表面的几何元素，因此绘制平面立体的投影，归根结底是绘制点、线、面的投影，且投影同样遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规律。 (三)平面立体的投影 例1、作出图示立体各顶点的三面投影图。 12 13 14 15 11 1 2 3 4 6 5