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2022年辽宁省盘锦市中考数学试卷
(本试卷共26道题 满分150分 考试时间120分钟)
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 的倒数是( )
A. B. C. D. 6
2. 如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A B. C. D.
3. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4. 某校开展安全知识竞赛,进入决赛的学生有20名,他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分
100
99
98
97
人数
3
7
6
4
则这20名学生决赛成绩中位数和众数分别是( )
A. 98,98 B. 98.99 C. 98.5,98 D. 98.5,99
5. 不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
6. 下列调查中,适合采用抽样调查的是( )
A. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C. 全国人口普查 D. 企业招聘,对应聘人员进行面试
7. 下列命题不正确的是( )
A. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
B. 负数的立方根是负数
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 五边形的外角和是
8. 如图,线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于M,N两点,作直线,交半圆O于点C,交于点E,连接,,若,则的长是( )
A. B. 4 C. 6 D.
9. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数,物价各多少?”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图,四边形是边长为的正方形,点E,点F分别为边,中点,点O为正方形的中心,连接,点P从点E出发沿运动,同时点Q从点B出发沿运动,两点运动速度均为,当点P运动到点F时,两点同时停止运动,设运动时间为,连接,的面积为,下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是( )
A. B. C. D.
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本题包括8小题,每小题3分,共24分)
11. 目前,我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人,数据13.5亿用科学记数法表示为____________.
12. 分解因式:____________.
13. 点在一次函数的图像上,当时,,则a的取值范围是____________.
14. 若关于x的方程有两个不相等的实数根,且,则从满足条件的所有整数m中随机选取一个,恰好是负数的概率是____________.
15. 下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图,根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是____________.(选填“甲”或“乙”)
16. 如图,在中,,以为直径的交边于D,E两点,,则的长是____________.
17. 如图,在中,,点D为的中点,将绕点D逆时针旋转得到,当点A的对应点落在边上时,点在的延长线上,连接,若,则的面积是____________.
18. 如图,四边形为矩形,,点E为边上一点,将沿翻折,点C对应点为点F,过点F作的平行线交于点G,交直线于点H.若点G是边的三等分点,则的长是____________.
三、解答题(第19题8分,第20题14分,共22分)
19. 先化简,再求值:,其中.
20. 某学校为丰富课后服务内容,计划开设经典诵读,花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择门课程),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,完成下列问题:
(1)本次调查共抽取了____________名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数;
(4)若全校共有1200名学生,请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数;
(5)在经典通读课前展示中,甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回,乙同学再随机抽取一个,请用列表或画树状图的方法,求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率.
四、解答题(本题10分)
21. 如图,平面直角坐标系中,四边形是菱形,点A在y轴正半
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