18-19高数A1第二次阶段.docVIP

东北林业大学 2018－2019 学年第一学期阶段考试试题 2018年12月5日 第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页 学院：理学院 教研室（学科）主任 第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 4 页 装 订 线课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目： 高等数学A1 （2） 装 订 线 课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□姓名： 考试时间：90分钟 占总评比例： 20 % 题号 一 二 三 四 卷面分 得分 评卷教师 得分 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分） 已知，，则 . 2、曲线的拐点为 . 3、 . 4、函数在上最小值为 . 5、曲线在点处的曲率 . 1、 2、 3、 4、 5、 得分 二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分） 1、关于函数在一点处连续，可导及可微的关系，说法正确的是（　 　 ）. 连续是可微的充分条件；　　 B、可导是可微的充分必要条件； C、可微不是连续的充分条件；　　　D、连续是可导的充分必要条件. 2、若函数处处可导，则有（ ）. A、； B、； C、； D、. 3、函数的不可导的点的个数为（ ）. A、0； B、1； C、2； D、3 . 4、曲线的渐近线个数为（ ）. A、0； B、1； C、2； D、3. 5、设，，则（ ）. A、是的极大值； B、是的极大值； C、是的极小值； D、是曲线的拐点 . 1、 B 2、 C 3、 C 4、 D 5、 D 得分 三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，总计50分） 1、. 2、已知, 其中，求. 装 订 线课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□ 姓名：3、已知方程确定的隐函数 装 订 线 课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□ 姓名： 4、设，求. 5、已知，利用间接展开法求的5阶麦克劳林公式,并计算. 得分 四、证明题（本大题10分） 设在闭区间上可导，且，试证存在一点使得. 证明：在上可导,则在上连续，且 则存在一点，使得。 设，则在上连续，在内可导，且， 由罗尔定理，至少存在一点内，使得 即