(整理)年华南师范大学研究生考试数学分析真题..pdf

精品文档 华南师范大学 2014年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目：数学分析 适用专业：数学一级学科、统计学一级学科 温馨提示：请将答案写在指定答题纸上，写在本试卷上无效. 一、 二、 （15分）设 ，证明： ab ab  ab . lima a,limb b lim 1 n 2 n1 n 1 ab n n n n n n 三、 （15分）设limf (u)A,limg(x),证明：limf (g(x))A. u x x 四、 （15分）设  上连续，  上可导，并且 ，证 f (x) 01， 01， f (1)=0  明：存   ，使得  3f ( ).  0,1 f ( )  五、 （15分）完整试题请到/ 六、 七、 （20 分 ） 设    上 可 积 ， 试 证 明 ： f (x)、 (x) a,b n   b  ，其 中  是 所 属 区 间 lim f ( ) ( )x  f (x) (x)dx , T i i i i i T 0 a i1   中的任意两点. x ,x i( 1, 2n, , ) i1 i 八、 九、 . 精品文档 精品文档 十、 十一、 （15分）设 是以光滑闭曲 为边界的平面区域， D L 十二、 十三、 （Dirichlet判别法）设     f (x)、g(x)在任一a,u  a,w 上可积， . 精品文档