《工程数学》教学课件01线性代数.pptxVIP

第1章线性代数;;;;;;§1.1 行列式;;;;;;;;;;;;;;;;;;性质4 将行列式的某一行（列）的所有元素都乘以数k后加到另一行（列）对应位置的元素上，行列式的值不变. 注：以数k乘第j行各元素加到第i行相应元素上，记作??_??+????_??；以数k乘第j列各元素加到第i列相应元素上，记作??_??+????_??,即;;;?;;;;;定义5 ;定义5 ;§1.2 矩阵概念与运算;在许多实际问题中会有对数据表的分析、处理和运算.例如，给出某单位职工的12个月的工资表，求出每个职工的年收入；学校通过各位教师所授课的班级期末测评表，为授??教师做年度评价；气象台通过观测站一天的整点气温测量数据，研究和预报下一天的气温变化；等等.如果数据较多，计算往往引起混乱，怎样既能保证数据不乱，又能准确地求得信息数据？此时矩阵是一种可以使用的有效的计算工具.矩阵是线性代数中的一个重要概念，本节将讨论矩阵的概念、基本运算及逆矩阵.;?;?;（6）各非零行首个非零元素的列标随行标的增大而严格增大的矩阵，称为阶梯形矩阵，如. （7）行数与列数分别相同的矩阵称为同型矩阵. ;?;?;?;1.2.2 矩阵的运算;;;?;?;1.2.2 矩阵的运算;1.2.2 矩阵的运算;1.2.2 矩阵的运算;;?;例题;例题;例题;例题;?;?;?;;?;?;例题;例题;例题;?;;习题1-2;习题1-2;习题1-2;习题1-2;习题1-2;§1.3 矩阵的初等变换;?;?;;;;1.3.1 矩阵初等变换的概念;1.3.1 矩阵初等变换的概念;?;例题;例题;?;;习题1-3;习题1-3;§1.4 线性方程组;线性方程组的求解是线性代数最主要的任务，这类问题在许多领域都有着相当广泛的应用.前面我们学习了用克莱姆法则求解n元n个方程组成的方程组，当系数行列式不为零时解的情形，但计算量往往比较大，运算麻烦.并且，当系数行列式为零，或者未知量的个数与方程的个数不相等时，克莱姆法则不能使用.本节将在矩阵理论的基础上进一步讨论一般线性方程组的解法.;?;?;;;我们知道： （1）对调方程组的两个方程； （2）一个方程的两边同乘以一个非零常数； （3）一个方程的两边同乘以一个常数后加在另一个方程上. 以上做法都不会改变方程组的解，称为方程组的同解变换. 对于一般线性方程组（1），将其系数矩阵与自由常数项矩阵合成一个矩阵 称为方程组的增广矩阵. 对线性方程组的同解变形等价于对其增广矩阵的一系列初等行变换.由矩阵的初等行变换解方程组的方法叫高斯消元法.;例题;1.4.2 用初等行变换解线性方程??——高斯消元法;例题;例题;;;1.4.3 矩阵的秩与线性方程组解的讨论;1.4.3 矩阵的秩与线性方程组解的讨论;例题;例题;例题;例题;例题;例题;练习1-4;练习1-4;练习1-4;§数学文化聚焦;代数观念的变革时期;代数观念的变革时期;代数观念的变革时期;代数观念的变革时期;代数观念的变革时期;数学王子——高斯;数学王子——高斯;数学王子——高斯;谢谢观看